المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
تـشكيـل اتـجاهات المـستـهلك والعوامـل المؤثـرة عليـها
2024-11-27
النـماذج النـظريـة لاتـجاهـات المـستـهلـك
2024-11-27
{اصبروا وصابروا ورابطوا }
2024-11-27
الله لا يضيع اجر عامل
2024-11-27
ذكر الله
2024-11-27
الاختبار في ذبل الأموال والأنفس
2024-11-27

Link Invariant
14-6-2021
CFCs and the Montreal Protocol
28-3-2017
{يا ايها الذين آمنوا ادخلوا في السلم كافة}
2024-04-03
المرشحات في التصوير Filter
19-12-2021
البحتري
7-10-2015
دور الرئيس الإداري في تأديب الموظف العام
14-3-2018


اتصال الدوال والاستمرارية CONTINUITY OF FUNCTIONS  
  
2384   03:21 مساءً   التاريخ: 9-11-2021
المؤلف : د.لحسن عبدالله باشيوة
الكتاب أو المصدر : الرياضيات الاساسية وتطبيقاتها
الجزء والصفحة : 117-118
القسم : الرياضيات / التفاضل و التكامل /


أقرأ أيضاً
التاريخ: 6-11-2015 2655
التاريخ: 1271
التاريخ: 25-3-2019 1230
التاريخ: 18-7-2019 1401

اتصال الدوال والاستمرارية  CONTINUITY OF FUNCTIONS

 

مقدمة : INTRODUTION

إن اتصال الدوال هو أحد الموضوعات المهمة في دراسة علم التفاضل والتكامل، حيث يعد المدخل الرئيسي لإيجاد مشتقات الدوال وتكاملاته. وقبل أن نتطرق إلى تعريف الإتصال ، نود الإشارة إلى أن دراسة اتصال الدوال عامة تنقسم إلى نوعين هما :

1- اتصال الدوال عند نقطة.

2- اتصال الدوال على فترة.

نقول عن الدالة إنها مستمرة عند النقطة a إذا كانت النهاية من جهة اليمين والشمال عند النقطة تكون موجودة، وتساوي قيمة الدالة عند النقطة ، أي

 

أن ويمكن توضيح حالات الاستمرارية عند النقطة ، ونصف الاستمرارية والانقطاع حسب ما يوضحه الشكل التالي:

 

 

                                                        شكل (1-1)

الدالة f مستمرة عند النقطة a، ونصف مستمرة عند النقطة c. ومتقطعة عند كل من d,h.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.