An invariant defined using the angles of a three-dimensional polyhedron. It remains constant under solid dissection and reassembly. Solids with the same volume can have different Dehn invariants.

Two polyhedra can be dissected into each other only if they have the same volume and the same Dehn invariant. In 1902, Dehn showed that two interdissectable polyhedra must have equal Dehn invariants, settling the third of Hilbert's problems, and Sydler (1965) showed that two polyhedra with the same Dehn invariants are interdissectable.

REFERENCES:

Dehn, M. "Über raumgleiche Polyeder." Nachr. Königl. Ges. der Wiss. zu Göttingen f. d. Jahr 1900, 345-354, 1900.

Dehn, M. "Über den Rauminhalt." Math. Ann. 55, 465-478, 1902.

Kagan, B. "Über die Transformation der Polyeder." Math. Ann. 57, 421-424, 1903.

Sydler, J.-P. "Conditions nécessaires et suffisantes pour l'équivalence des polyèdres de l'espace euclidean à trois dimensions." Comment. Math. Helv. 40, 43-80, 1965.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

جولة تفقدية لمتابعة خطة تنظيم مداخل المعزّين المشاركين في عزاء ركضة طويريج

لتعزيز التعاون الأكاديمي والبحثي.. جامعة الكفيل توقع اتفاقيتي توأمة مع جامعتين عراقيتين

المجمَع العلميّ يواصل إقامة مجلسه العزائي بذكرى شهادة الإمام الحسين (عليه السلام) في النجف الأشرف

قسم حفظ النظام يواصل تنفيذ خطته لتنظيم سير المواكب والزائرين في شهر المحرم

المزيد

الآخبار الصحية

لهذا السبب.. إغلاق 25 مركزًا لعلاج الإدمان في مصر ؟

خلافا للاعتقاد الشائع.. علماء يكشفون أسرار بذور البطيخ ؟!

هذا ما يحدث لجسمك عند تناولك الطماطم بانتظام !

تعرف على أطعمة تسرّع "تعافي الجسم" من حروق الشمس

المزيد

الآخبار التكنلوجية

الثلوج تغطي الصحراء الأكثر جفافا في العالم!

بتلسكوب "ألما".. التقاط صورا غير مسبوقة لبدايات الكون !

هل هاتفك مراقب؟.. 5 علامات خطيرة تكشف التجسس عليك

دبي تطلق أول رحلة تجريبية للتاكسي الجوي

المزيد