المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
{افان مات او قتل انقلبتم على اعقابكم}
2024-11-24
العبرة من السابقين
2024-11-24
تدارك الذنوب
2024-11-24
الإصرار على الذنب
2024-11-24
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24

الطلل
23-03-2015
مواد البناء
10-10-2016
تدوين التحقيق
8-8-2017
تفاعل الجالكون مع اليوريا ومعوضاتها
2024-06-03
Nasals
2024-05-31
انواع بطلان الاستجواب
13-6-2018

Broom Space  
  
1177   06:40 مساءً   date: 1-8-2021
Author : Joshi, K.
Book or Source : Introduction to General Topology. New Delhi, India: Wiley
Page and Part : p. 157


Read More
Date: 29-7-2021 1594
Date: 3-8-2021 1044
Date: 2-7-2017 1308

Broom Space

BroomSpace

The subset B of the Euclidean plane formed by the union of the interval [0,1] of the x-axis and all line segments of unit length passing through the origin which form an angle alpha=1/n (measured in radians) with it, for all positive integers n.

With respect to the relative topology, B is pathwise-connected. Therefore it is connected, but it is not locally pathwise-connected at any point of the open interval (0,1). Each disk centered at one of these points intersects B in a union of disjoint segments, which form a disconnected set.

BroomSequence

Let B_n be the broom space formed by segments of length 1/2^n for all natural numbers n, and place B_0B_1B_2, ... one right after the other on the x-axis. This will cover the half-open interval [0,2) of the x-axis (above figure). The space obtained by adding the point (2,0) to this sequence of brooms is then connected im kleinen at point (2,0), since each open neighborhood of (2,0) contains a closed disk whose radius is exactly formed by the basis intervals of B_n for all sufficiently large n. Hence any two points contained in this disk are connected by a path composed of segments of these broom spaces. On the other hand, point (2, 0) has no connected open neighborhood since every open disk centered at (2,0) has no boundary and hence, unlike in the case of a closed disk, it cannot end right at the vertex of some broom space. Therefore, it must cut through some B_n, which will be intersected in an union of disjoint segments, and these form a disconnected set.


 

REFERENCES:

Joshi, K. D. Introduction to General Topology. New Delhi, India: Wiley, p. 157, 1983.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.