المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
غزوة الحديبية والهدنة بين النبي وقريش
2024-11-01
بعد الحديبية افتروا على النبي « صلى الله عليه وآله » أنه سحر
2024-11-01
المستغفرون بالاسحار
2024-11-01
المرابطة في انتظار الفرج
2024-11-01
النضوج الجنسي للماشية sexual maturity
2024-11-01
المخرجون من ديارهم في سبيل الله
2024-11-01

المعرب والمبني
15-10-2014
Anatolii Volodymyrovych Skorokhod
18-3-2018
غرس شتلات اللوز وانشاء البستان
2023-12-04
الكالسايت Calcite
2024-07-25
الاحتياجات الضوئية للشعير
9/12/2022
بلوى القلب من القلق والحزن
26-6-2019

Continuum  
  
1267   04:05 مساءً   date: 1-8-2021
Author : Kuratowski, K
Book or Source : Topology, Vol. 2. New York: Academic Press, 1968.
Page and Part : ...


Read More
Date: 5-5-2021 1424
Date: 1-7-2017 1621
Date: 16-6-2021 1916

Continuum

The term "continuum" has (at least) two distinct technical meanings in mathematics.

The first is a compact connected metric space (Kuratowski 1968; Lewis 1983, pp. 361-394; Nadler 1992; Prajs and Charatonik).

The second is the nondenumerable set of real numbers, denoted c. The continuum c satisfies

 aleph_0+c=c

(1)

and

 c^n=c,

(2)

where aleph_0 is aleph0 (Aleph-0) and n is a positive integer. It is also true that

 x^(aleph_0)=c

(3)

for x>=2. However,

 c^c=F

(4)

is a set larger than the continuum. Paradoxically, there are exactly as many points c on a line (or line segment) as in a plane, a three-dimensional space, or finite hyperspace, since all these sets can be put into a one-to-one correspondence with each other.

The continuum hypothesis, first proposed by Georg Cantor, holds that the cardinal number of the continuum is the same as that of aleph1. The surprising truth is that this proposition is undecidable, since neither it nor its converse contradicts the tenets of set theory.


REFERENCES:

Kuratowski, K. Topology, Vol. 2. New York: Academic Press, 1968.

Lewis, W. "Continuum Theory Problems." Topology Proc. 8, 361-394, 1983.

Nadler, S. B. Jr. Continuum Theory. New York: Dekker, 1992.

Prajs, J. R. and Charatonik, W. J. (Eds.). "Open Problems in Continuum Theory." https://web.umr.edu/~continua/.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.