المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
غزوة الحديبية والهدنة بين النبي وقريش
2024-11-01
بعد الحديبية افتروا على النبي « صلى الله عليه وآله » أنه سحر
2024-11-01
المستغفرون بالاسحار
2024-11-01
المرابطة في انتظار الفرج
2024-11-01
النضوج الجنسي للماشية sexual maturity
2024-11-01
المخرجون من ديارهم في سبيل الله
2024-11-01

فينيتوين Phenytoin
9-2-2017
نصر بن علي بن محمد
13-08-2015
نضوب طبقة الاوزون  depletion of ozone layer
1-8-2016
الدولة البويهية في العراق (بدء دولة بني بويه).
2024-10-26
المساواة بين الغني و الفقير والبسمة بوجه المؤمن
1-8-2016
مضمون مبدأ قانونية الجرائم والعقوبات
10-12-2017

Log-Series Distribution  
  
1367   03:03 مساءً   date: 18-4-2021
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : www.almerja.com
Page and Part : ...


Read More
Date: 23-4-2021 1499
Date: 16-3-2021 1460
Date: 30-4-2021 1303

Log-Series Distribution

The log-series distribution, also sometimes called the logarithmic distribution (although this work reserves that term for a distinct distribution), is the distribution of the terms in the series expansion of ln(1-theta) about theta=0. It has probability and density functions given by

P(n) = -(theta^n)/(nln(1-theta))

(1)

D(n) = 1+(B(t;n+1,0))/(ln(1-t)),

(2)

where B(z;a,b) is the incomplete beta function.

The log-series distribution is implemented as LogSeriesDistribution[theta].

It is properly normalized since

 -sum_(n=1)^infty(theta^n)/(nln(1-theta))=1.

(3)

The nth raw moment is given by

(4)

where Li_n(z) is a polylogarithm.

The mean, variance, skewness, and kurtosis excess

mu = theta/((theta-1)ln(1-theta))

(5)

sigma^2 = -(theta[theta+ln(1-theta)])/((theta-1)^2[ln(1-theta)]^2)

(6)

gamma_1 = (2theta^2+3thetaln(1-theta)+(1+theta)ln^2(1-theta))/(ln(1-theta)[theta+ln(1-theta)]sqrt(-theta[theta+ln(1-theta)]))ln(1-theta)

(7)

gamma_2 = (6theta^3+12theta^2ln(1-theta)+theta(7+4theta)ln^2(1-theta)+(1+4theta+theta^2)ln^3(1-theta))/(theta[theta+ln(1-theta)]^2).



الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.