الاهتزازات المتحللة Degenerate Vibrations

اذا تساوى حلان λ_k او اكثر فان الاهتزازات الطبيعية المقابلة بترددات مماثلة تدعى ترددات طبيعية متحللة واذا كان λ_i = λ_k فان الاحداثيات الطبيعية Q_i وQ_k وجمعهما الخطي Q = c_i Q_i + c_k Q_k تكون حلولا للمعادلة (i) وهذا يمكن تصوره بنموذج بسيط كما سيلي.

........(i)

ان الاهتزاز الطبيعي k لجزيئة يقابل الاهتزاز التوافقي لجزيئة في الجهد ويمكن وصف حركة اهتزاز بتحلل مضاعف λ_i = λ_k  = λ  وكأنه في جهد ثنائي البعد في فضاء الاحداثيات الطبيعية:

........(1)

ومسار الحركة بيضاوي كما مبين في شكل (1):

..........(2)

واذا كان الطوران φ_i وφ_k متشابهين فان المسار الناتج Q(t) يكون خط مستقيم في مستوى الاحداثيات الطبيعية Q_i وQ_k.

في شكل (1) مبين اهتزازات الانحناء الثنائية التحلل لجزيئة CO₂ الخطية في المستوى xz والمستوى yz وكل جمع لهذين الترددين يمكن ان يكون اهتزاز محتمل للجزيئة وبين شكل (2) مثل هكذا اهتزاز مشترك وفيه اهتزازتا الانحناء بينهما فرق طور 90 لكي تتحرك النواة A والنواة B بحركة دائرية حول محور z في الفضاء الحقيقي.

شكل (2)