الدوار الصلد The Rigid Rotator

نحصل على الطاقة الدورانية للدوار الصلد من المعادلة الآتية:

بالتعبير:............(1)

وبادخال القصور الذاتي الممتد inertia tensor:

............(2)

فان الطاقة الدورانية يمكن ان تكتب بالشكل:

.............(3)

وبشكل مختصر:

..........(4)

وبالتعويض عن المركبات تصبح المعادلتان (3) و(4) بالشكل:

...........(5)

واذا كان اتجاه المحاور في نظام تثبيت المحاور على الجزيئة على امتداد اتجاهات عزوم القصور الذاتي الاساسية فان الكمية الممتدة للعزوم تكون قطرية وبذلك تكون I_xy = I_xz = I_yz = 0.

ان عزوم القصور الاساسية يتم الحصول عليها من حل المعادلة:

.........(6)

ويعطي حل المعادلة (6) عزوم القصور الذاتي الثلاثة الاساسية ويرمز لها I_A, I_B, I_C ومرتبة بحيث I_A ≤ I_B ≤ I_C وتعطى طاقة الدوار الصلد الدورانية في نظام المحاور الاساسية بالتعبير:

...........(7)

حيث ان من اللازم ان عزوم القصور الذاتي الاساسية I_x, I_y, I_z يفترض ان ياخذ احدى القيم I_A, I_B, I_C.

ومن الممكن في المعادلة (7) استبدال السرعة الزاوية ω بالزخم الزاوي:

............(8)

والمعادلة (8) يمكن كتابتها بالشكل:

........(9)

وفي نظام المحاور الاساسية تصبح المعادلة (9) بالشكل:

........(10)

وبالتعبير عن مركبات السرعة الزاوية في المعادلة (7) بمركبات الزخم الزاوي المقابلة لها في المعادلة (10) نحصل للطاقة الدورانية على التعبير:

.............(11)

وفي غياب العزوم الخارجية تصبح الطاقة الدورانية ثابتة وكذلك الزخم الزاوي ثابت ويصح قانونا الحفظ:

..........(12)

...........(13)

حيث C ثابت وK ثابت.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مجلة تسليم تدعو الباحثين والأكاديميين للمشاركة في أعدادها القادمة

المجمع العلمي يواصل إقامة محاضراته الأسبوعية في مقام الإمام المهدي (عجل الله فرجه)

جامعة الكفيل تطلق الدورة التدريبية الصيفية لطلبة كلية الهندسة التقنية

استعدادًا لزيارة الأربعين العتبة العباسية المقدسة تعقد الورشة التنسيقية الرابعة الخاصة بمراكز إرشاد التائهين

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة علمية تكشف مفاجأة حول الأسباب الحقيقية للسمنة

دراسة: الأطباء يتجاهلون "سببا شائعا" لارتفاع ضغط الدم

نظامك الغذائي غني بالبروتين؟.. احذر هذه الآثار الجانبية

لا تتجاهلها.. أعراض تنذرك بأنك مهدد بالإصابة بالسكري

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ISOFIX: معيار الأمان الذهبي لمقاعد الأطفال في السيارات

هل المحرك الأكبر دائمًا الأفضل للسيارة؟

اختبارات ناجحة لمحرك "VK-800" الروسي وتطويره لطائرة بايكال الخفيفة

رئيس إنفيديا: الذكاء الاصطناعي الصيني "محفز للتقدم العالمي"

المزيد

مواضيع ذات صلة

الكشف عن الألغام والمتفجرات

الكربون .. أمير المواد وعميدها

خواص المواد النانوية

تاريخ أنابيب الكربون النانوية (History of carbon nanotubes)

الاتصال والحوار العام في تطوير تقنية النانو

نشاطات المنظمات الدولية في مجال التقنية النانوية

حالة المعارف المتصلة بمخاطر المواد النانوية

الاعتبارات الأخلاقية في التقنية النانويه

المنفعة الاجتماعية للتقنية النانوية

ما المقصود بالنانو؟

النانو تكنولوجيا.. علم وصناعة القرن الجديد

أنابيب الكربون النانوية Nanotubes Carbon