الدوار الصلد The Rigid Rotator

نحصل على الطاقة الدورانية للدوار الصلد من المعادلة الآتية:

بالتعبير:............(1)

وبادخال القصور الذاتي الممتد inertia tensor:

............(2)

فان الطاقة الدورانية يمكن ان تكتب بالشكل:

.............(3)

وبشكل مختصر:

..........(4)

وبالتعويض عن المركبات تصبح المعادلتان (3) و(4) بالشكل:

...........(5)

واذا كان اتجاه المحاور في نظام تثبيت المحاور على الجزيئة على امتداد اتجاهات عزوم القصور الذاتي الاساسية فان الكمية الممتدة للعزوم تكون قطرية وبذلك تكون I_xy = I_xz = I_yz = 0.

ان عزوم القصور الاساسية يتم الحصول عليها من حل المعادلة:

.........(6)

ويعطي حل المعادلة (6) عزوم القصور الذاتي الثلاثة الاساسية ويرمز لها I_A, I_B, I_C ومرتبة بحيث I_A ≤ I_B ≤ I_C وتعطى طاقة الدوار الصلد الدورانية في نظام المحاور الاساسية بالتعبير:

...........(7)

حيث ان من اللازم ان عزوم القصور الذاتي الاساسية I_x, I_y, I_z يفترض ان ياخذ احدى القيم I_A, I_B, I_C.

ومن الممكن في المعادلة (7) استبدال السرعة الزاوية ω بالزخم الزاوي:

............(8)

والمعادلة (8) يمكن كتابتها بالشكل:

........(9)

وفي نظام المحاور الاساسية تصبح المعادلة (9) بالشكل:

........(10)

وبالتعبير عن مركبات السرعة الزاوية في المعادلة (7) بمركبات الزخم الزاوي المقابلة لها في المعادلة (10) نحصل للطاقة الدورانية على التعبير:

.............(11)

وفي غياب العزوم الخارجية تصبح الطاقة الدورانية ثابتة وكذلك الزخم الزاوي ثابت ويصح قانونا الحفظ:

..........(12)

...........(13)

حيث C ثابت وK ثابت.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الشؤون الفكرية يطلق باقة من النشاطات الرقمية الخاصة بشهر المحرم

العتبة العباسية المقدسة تختتم السلسلة الأولى لمشروع المحاضرات القرآنية العاشورائية في بابل

العتبة العباسية المقدسة تسلّم راية العزاء إلى تجمّع مواكب محافظة الديوانية

قسم الشؤون الفكرية يواصل إقامة المجالس الحسينية ضمن سلسلة (بيوت النعيم)

المزيد

الآخبار الصحية

أطعمة طبيعية تعزز الطاقة في الحر.. ماذا تأكل في الصيف؟

تناول الجبن.. مفيد للجسم أم خطر يهدد صحتك؟

طبيبة أسنان تحذر.. لا تتجاهل هذه العلامة بعد التنظيف

يجب أن تأكل المزيد من الشمام هذا الصيف.. إليك السبب ؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

أداء خلايا البيروفسكايت الشمسية تحت الماء قد يزيد كفاءة تحويل الكهرباء

مسافة الأمان: أساس القيادة الآمنة وتجنب الحوادث

هل القيادة السريعة تعني استهلاك اكثر للوقود؟

لماذا يعتبر كوكب المريخ غير صالح للحياة؟

المزيد

مواضيع ذات صلة

الكشف عن الألغام والمتفجرات

الكربون .. أمير المواد وعميدها

خواص المواد النانوية

تاريخ أنابيب الكربون النانوية (History of carbon nanotubes)

الاتصال والحوار العام في تطوير تقنية النانو

نشاطات المنظمات الدولية في مجال التقنية النانوية

حالة المعارف المتصلة بمخاطر المواد النانوية

الاعتبارات الأخلاقية في التقنية النانويه

المنفعة الاجتماعية للتقنية النانوية

ما المقصود بالنانو؟

النانو تكنولوجيا.. علم وصناعة القرن الجديد

أنابيب الكربون النانوية Nanotubes Carbon