المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
ENGLISH
آخر المواضيع المضافة

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
أضيف حديثاً
عمليات خدمة الكرنب
2024-11-28
الأدعية الدينية وأثرها على الجنين
2024-11-28
التعريف بالتفكير الإبداعي / الدرس الثاني
2024-11-28
التعريف بالتفكير الإبداعي / الدرس الأول
2024-11-28
الكرنب (الملفوف) Cabbage (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-28
العلاقات مع أهل الكتاب
2024-11-28

وثائقيات
العباءة العربية .. إرث الآباء واعتزاز الأبناء
التاريخ / 20-09-2024

مختارات
تعريف علم الجغرافيا - الجغرافيا علم وصف الأرض
2023-04-27
الإعلانات التجارية القصيرة
8/9/2022
أهم القضايا المرتبطة بمؤشرات التنمية المستدامة - القضايا والمؤشرات المؤسسية- القدرة المؤسسية
2023-03-13
LIKING
2023-03-22
أوائل النحويين
14-07-2015
النظام البطلمي Ptolemaic system
24-6-2017

Amicable Quadruple  
  
573   04:30 مساءً   date: 22-11-2020
Author : Guy, R. K.
Book or Source : Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag
Page and Part : p. 59


Read More
Decimal
Date: 23-11-2019 620
Wolstenholme Number
Date: 6-1-2021 957
Markov Equation
Date: 3-6-2020 630

Amicable Quadruple

An amicable quadruple as a quadruple (a,b,c,d) such that

sigma(a)=sigma(b)=sigma(c)=sigma(d)=a+b+c+d,

(1)

where sigma(n) is the divisor function.

If (a,b) and (x,y) are amicable pairs and

GCD(a,x)=GCD(a,y)=GCD(b,x)=GCD(b,y)=1,

(2)

then (ax,ay,bx,by) is an amicable quadruple. This follows from the identity

sigma(ax)=sigma(a)sigma(x)=(a+b)(x+y)=ax+ay+bx+by.

(3)

The smallest known amicable quadruple is (842448600, 936343800, 999426600, 1110817800).

Large amicable quadruples can be generated using the formula

[a; b; c; d]=C_n[173·1933058921·149·103540742849; 173·1933058921·15531111427499; 336352252427·149·103540742849; 336352252427·15531111427499],

(4)

where

C_n=2^(n-1)M_n·5^9·7^2·11^4·17^2·19·29^2·67·71^2·109·131·139·179·307·431·521·653·1019·1279·2557·3221·5113·5171·6949

(5)

and M_n is a Mersenne prime with n a prime >3 (Y. Kohmoto; Guy 1994, p. 59).

REFERENCES:

Guy, R. K. Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, p. 59, 1994.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





الأخبار الصحية
"عادة ليلية" قد تكون المفتاح للوقاية من الخرف
التاريخ / 2024-11-26

الأخبار العلمية
ممتص الصدمات: طريقة عمله وأهميته وأبرز علامات تلفه
التاريخ / 2024-11-26

الساحة الاسلامية
ندوات وأنشطة قرآنية مختلفة يقيمها المجمَع العلمي في محافظتي النجف وكربلاء
التاريخ / 2024-11-28