المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
الرطوبة النسبية في الوطن العربي
2024-11-02
الجبال الالتوائية الحديثة
2024-11-02
الامطار في الوطن العربي
2024-11-02
الاقليم المناخي الموسمي
2024-11-02
اقليم المناخ المتوسطي (مناخ البحر المتوسط)
2024-11-02
اقليم المناخ الصحراوي
2024-11-02

بيان حقيقة الامامة وماهيتها
5-08-2015
علي بن دَبيس النحوي الموصلي
29-06-2015
Narcissistic Number
16-11-2020
التفاعل مع الننهيدرين : Ningydrin Reaction
17-3-2016
العلم بالواقع في القران الكريم
9-05-2015
جمال الدين أحمد بن النجار
10-8-2016

Odd Number  
  
844   12:42 صباحاً   date: 22-7-2020
Author : Sloane, N. J. A.
Book or Source : Sequence A005408/M2400 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Page and Part : ...


Read More
Date: 1-10-2020 585
Date: 30-5-2020 629
Date: 17-9-2020 882

Odd Number

An odd number is an integer of the form n=2k+1, where k is an integer. The odd numbers are therefore ..., -3-1, 1, 3, 5, 7, ... (OEIS A005408), which are also the gnomonic numbers. Integers which are not odd are called even.

Odd numbers leave a remainder of 1 when divided by two, i.e., the congruence n=1 (mod 2) holds for odd n. The oddness of a number is called its parity, so an odd number has parity 1, while an even number has parity 0.

The generating function for the odd numbers is

 (x(1+x))/((x-1)^2)=x+3x^2+5x^3+7x^4+....

The product of an even number and an odd number is always even, as can be seen by writing

 (2k)(2l+1)=2[k(2l+1)],

which is divisible by 2 and hence is even.


REFERENCES:

Commission on Mathematics of the College Entrance Examination Board. Informal Deduction in Algebra: Properties of Odd and Even Numbers. Princeton, NJ, 1959.

Sloane, N. J. A. Sequence A005408/M2400 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.