المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

بلمرة المحاليل Solution Polymerization
20-11-2017
المتطلبات البيئية لزراعة الذرة الصفراء
25-7-2016
Amino Acids, the Henderson-Hasselbalch Equation, and Isoelectric Points
11-12-2019
طريقة فون لاوي
23-6-2019
(يوم يُنفخُ في الصور) تعبير دال على يوم القيامة .
14-12-2015
Head- versus dependent-marking
24-1-2022

Harmonic Expansion  
  
716   05:05 مساءً   date: 4-5-2020
Author : Sloane, N. J. A.
Book or Source : Sequences A054977, A075874, and A096622 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Page and Part : ...


Read More
Date: 4-3-2020 927
Date: 11-11-2019 706
Date: 16-10-2019 574

Harmonic Expansion

A harmonic series is a continued fraction-like series [n;a,b,c,...] defined by

 x=n+1/2(a+1/3(b+1/4(c+...)))

(Havil 2003, p. 99).

Examples are given in the following table.

c OEIS harmonic expansion
e A054977 [2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...]
gamma A096622 [0, 1, 0, 1, 4, 1, 4, ...]
pi A075874 [3, 0, 0, 3, 1, 5, 6, 5, ...]

REFERENCES:

Havil, J. "Harmonic Expansion." §11.8 in Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 98-100, 2003.

Sloane, N. J. A. Sequences A054977, A075874, and A096622 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.