المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19

انتاج الاوكسجسين والنتروجين
6-8-2016
سرعة اجراء التحقيق
11-5-2017
آية الإنفاق نزلت في علي عليه السلام.
7-5-2022
تحزيم الدنا DNA Banding
6-2-2018
يومَ نطوي السماء كطيِّ السِّجلِّ للكُتُب‏
17-12-2015
ضعف الشخصية
22-7-2020

Abel,s Integral  
  
1910   02:23 مساءً   date: 12-8-2018
Author : Sloane, N. J. A
Book or Source : Sequence A102047 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
Page and Part : ...


Read More
Date: 20-8-2018 3030
Date: 31-7-2019 2739
Date: 29-9-2018 1862

Abel's Integral

 

Abel's integral is the definite integral

I = int_0^infty(tdt)/((e^(pit)-e^(-pit))(t^2+1))

(1)

= 1/2int_(-infty)^infty(tdt)/((e^(pit)-e^(-pit))(t^2+1))

(2)

= 1/2int_0^infty(tcsch(pit))/(t^2+1)dt

(3)

= 1/2int_0^infty(csch(pi/x))/(x(x^2-1))dx

(4)

= 1/(pi^2)int_0^1(lnxdx)/((x^2-1)[((lnx)/pi)^2+1])

(5)

= sum_(n=1,3,5,...)Ci(pin)

(6)

= 1/2ln2-1/4

(7)

= 0.09657359...

(8)

(OEIS A102047), where Ci(x) is a cosine integral.


REFERENCES:

Abel, N. H. "Oplösning af et Par Opgaver ved Hjelp af bestemt Integraler." Mag. for naturvidenskaberne 1, 55-68, 1823. Reprinted as "Solution de quelques problémes à l'aide d'intégrales définies." Paper II in Abel, N. H. Œ (Ed. L. Sylow and S. Lie). Christiania [Oslo], Norway, pp. 11-27, 1881. Reprinted by J. Gabay, 1992.

Abel, N. H. "Oplösning af nogle Opgaver ved Hjelp af bestemt Integraler." Mag. for naturvidenskaberne 1, 205-215, 1823. Reprinted as "Solution de quelques problémes à l'aide d'intégrales définies." Paper II in Abel, N. H. Œ (Ed. L. Sylow and S. Lie). Christiania [Oslo], Norway, 1881. Reprinted by J. Gabay, 1992.

Sloane, N. J. A. Sequence A102047 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.