الحركة الدائرية بتسارع ثابت
المؤلف:
محمد عطية سويلم، د. محمد روبين إدريس، بديع صالح الخطيب، د. أحمد يوسف قواسمة
المصدر:
الفيزياء العامة
الجزء والصفحة:
ص 73
24-8-2017
26511
الحركة الدائرية بتسارع ثابت
أن السرعة الخطية للجسم الذي يدور في مسار دائري تساوي دائما سرعته الزاوية (∞) مضروبة في نصف قطر المسار (R) . والسرعة المماسية الخطية يمكن أن تكون ثابتة أو متغيرة ، كذلك الحال بالنسبة للسرعة الزاوية . فإذا كانت السرعة المماسية تتغير بمقدار aT ، فإن السرعة الزاوية تتغير أيضاً بمقدار (a).
والعلاقة بين التسارع المماسي aT والتسارع الزاوي (a) هي :
......(1)
ذلك لأن : 
وعليه ، فإنه في الحركة الدائرية تكون المتغيرات : θ للإزاحة الزاوية ، 
ω للسرعة الزاوية ، α للتسارع الزاوي مرادفة للمتغيرات a,v,x في الحركة الخطية على الترتيب . ووحدات قياس ω, α,θ هي على التوالي rad/sec2, rad/sec, rad .
وبالتعويض بدل (v) في معادلة التسارع المركزي aN :
ω2(2)……………. aN=R 
وعليه اذا كانت الدقيقة تسير في مسار دائري بسرعة مماسية متغيرة ، فإن الدقيقة تسارعاً مماسيا يساوي αR ، وتسارعا مركزيا يساوي ω2R . أما اذا كانت السرعة المماسية ثابتة المقدار ، فإن التسارع المماسي (aT) يساوي صفرا ؛ لأن (ω) تكون ثابتة أيضاً . ويكون للدقيقة تسارع مركزي فقط يساويω2R .
واذا تحركت الدقيقة في مسار دائري بتسارع زاوي ثابت قدره )α)، وكانت قد ابتدأت حركتها بسرعة زاوية ابتدائية (ωo) فإنه يمكن اشتقاق العلاقات التالية لحركة الدقيقة المتسارعة بانتظام ، وهي :
السرعة الزاوية بعد زمن (t) من الحركة تساوي :
(3) ……………… 
وأيضا السرعة الزاوية بعد قطع ازاحة قدرها θ هي :
(4) ……………….. 
أما الإزاحة الزاوية بعد زمن (t) تساوي :
(5) ………………. 
الاكثر قراءة في الميكانيك
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
