عندما نفكر في نظام ديناميكي حراري باعتباره مثل النظام الذي تمت مناقشته سابقا، من المستحيل الوصول إلى تفسير ميكانيكي لسلوكه لأن له عدد هائل من درجات الحرية. دعنا ننظر في حالة غاز مثالي له جزيئات. يكون لفضاء طور النظام N3 إحداثيات وN3 كميات حركة في كل لحظة، يمكن تمثيل هيئة الغاز بنقطة في فضاء الطور. والنقطة تتحرك باستمرار وتنظم كل فضاء طور متاح (الشكل1).

على سبيل المثال، دعنا ننظر في الحالة البسيطة ل "غاز" معزول له جزيئان بكتلة متساوية m وطاقة كلية E(انظر الشكل 2). عندئذ، يمكن كتابة

بعبارة أخرى، يكون لفضاء كمية الحركة ست أبعاد وتحدد الطاقة كرة فائقة hypersphere ذات نصف قطر: وحيث أن الطاقة ثابتة، تجبر هذه الضرورة الأخيرة النقطة الممثلة للنظام على الحركة فقط على سطح فائق الكروية في فضاء فرعي لكمية الحركة. ويتم تحديد فضاء إحداثيات الأبعاد الستة أو فضاء الهيئة كما يسمى عادة بواسطة الحجم. لو افترضنا أن الجزيئات داخل حاوية مكعبة لها ضلع L، عندئذ حيث أن الجزيئات يمكنها أن تتحرك بحرية يكون الفضاء المتاح هو كل حجم الحاوية. ومن ثم يتم تمثيل الحجم الكلي المتاح لجزيئين بكل النقاط الداخلية للصندوق ذي الأبعاد الستة والضلع L لفضاء الطور الكلي اثني عشر بعد، ويتم تمثيل النظام بنقطة يقع انعكاسها في فضاء الهيئة داخل صندوق ذي ستة أبعاد، بينما يقع انعكاسها في فضاء كمية الحركة على الكرة الفائقة السابق ذكرها.

الشكل 1

تمثيل تخطيطي لفضاء الطور عبر المحور الأفقي لدينا إحداثيات (فضاء الهيئة) وعبر المحور الرأسي كميات الحركة (فضاء كمية الحركة). منطقة فضاء الطور المسموح بها للنظام يرمز لها ب _sΓ Δ ويتم تمثل تطور الزمن للنظام بنقطة يصفها منحنى داخل، بعد وقت طويل كافي يمر المنحني بمسافة صغيرة عشوائية من أي نقطة داخل _sΓ Δ. هذا هو محتوي ما يطلق عليه فرضية مفتوحة على كل الاحتمالات ergodic hypothesis.

الشكل2

جزيئان كتلتهما m يتحركان في بعد واحد على خط ذي طول 1 بكميتي حركة p₂ و₁p على التوالي. وفضاء الطور المسموح به هو حاصل ضرب فضاء الهيئة L في فضاء كميتي الحركة، وهو دائرة · يحددها المحيط

بالنسبة ل N جزيئات هناك موقف مماثل مع التعميم المناظر في فضاء الطور. دعنا نفترض غازا مثاليًا له حجم، ودرجة حرارة، T وضغط p. في هذه الحالة، يمكننا تخيل مجموعة هائلة مكونة من عدد لانهائي من النظم المماثلة، وكلها في حالة مرئية للنظام المعطي الأصلي. بهذا المعنى، تصف هذه المجموعة جهلنا بالحالة " المجهرية" للنظام المعطي. وتبعا لجيبز، نشير إلى هذه المجموعة باعتبارها التمثيل الطاقم ensemble للغاز. فكرة الطاقم هي كما يلي: انظر في الحالة البسيطة لرمي حجر النرد، وتخيل أننا نرغب في معرفة احتمال الحصول على وجه محدد، على سبيل المثال 3. أحد طرق اكتشاف ذلك رمي حجر النرد مرات كثيرة وحساب الاحتمال خلال فترة زمنية طويلة (يحددها عدد مرات الرمي). اختياريًا، يمكننا رمي عدد كبير من أحجار النرد المتماثلة في نفس الوقت وحساب احتمالات هذه المجموعة في أي لحظة t.هذه المجموعة من أحجار النرد يمكن أن تكون منظومة أحجار النرد الأصلية.

إذا كان لدينا بدلاً عن حجر نرد نظام فيزيائي ما يمكننا التفكير في عدد هائل من النسخ الخيالية من هذا النظام بحيث تكرر كل النسخ الصفات المرئية للنظام الأصلي لكنها تختلف في الهيئة المجهرية التي تتناغم مع الهيئة المرئية. بعبارة أخرى، يكون لعناصر المنظومة نفس الصفات فيما يتعلق بالبارامترات الخارجية (الحجم، المجالات المطبقة.. إلخ) والبارامترات الداخلية (الضغط، درجة الحرارة.. إلخ) لكنها تختلف في الحالات المجهرية المشغولة عند أي لحظة محددة. يتم تعريف فضاء الطور، الذي يعطيه الحجم الفائق ذو N3 أبعاد في الإحداثي أو فضاء الهيئة، وبمنطقة في فضاء كمية الحركة الفائق ذي N3 أبعاد. ومنطقة فضاء كمية الحركة هذه يتم تعريفها بسلسة. تعريفها بسلسة من الهياكل الكروية المناظرة للقيم المحتملة المختلفة للطاقة. بالنسبة لعضو في منظومة لها طاقة محددة، تقع النقطة الممثلة له على سطح فائق لها طاقةE΄.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الشؤون الخدمية يواصل جهوده في توزيع الماء لزائري مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

قسم شؤون المعارف يجري القرعة الإلكترونية الخاصة بمشاهدي (مسابقة معارف التراث)

قسم الشؤون الفكرية يواصل برنامجه الصحي التوعوي في مدارس بغداد

من خدمة الزائرين إلى إغاثة المنكوبين.. العتبة العباسية المقدسة حاضرة في كل الميادين

المزيد

الآخبار الصحية

كوب قبل النوم.. مشروب طبيعي يحارب الأرق

دون أدوية.. طريقة طبيعية لخفض ضغط الدم بفعالية مذهلة

المعكرونة ليست عدوك.. كيف تصبح جزءا من وجبة صحية متوازنة؟

دراسة: تناول القهوة يوميا يخفض خطر الإصابة بالاضطرابات النفسية

المزيد

الآخبار التكنلوجية

علماء روس يخططون لبناء منشأة للكشف عن المادة المظلمة

ثاني أكسيد الكربون ليس تهديدا للمناخ فقط.. بل لصحة الإنسان أيضا!

ديدان الأرض تكشف تلوث التربة بالمعادن الثقيلة

خبير أرصاد جوية: ظاهرة النينيو القادمة قد تكون الأقوى خلال 10 سنوات

المزيد

مواضيع ذات صلة

مقاربة للديناميكا الحرارية

درجة الحرارة والجهد الكيميائي

الأنتروبيا والفيزياء الإحصائية

مقاربة إحصائية

جهود الديناميكا الحرارية

القانون الثالث في الديناميكا الحرارية

القانون الثاني في الديناميكا الحرارية

القانون الأول في الديناميكا الحرارية

النظرية الحركية للمادة

نسبة القيمتين

هل الحرارة هيولة؟

The Radiometer