5-1-1 قياس الإنتاجية باستخدام الأرقام القياسية
5-1-1- تعريف الارقام القياسية
تعد الأرقام القياسية الادوات الأكثر شيوعاً في الاستخدام لقياس معدلات التغير في المتغيرات والظواهر الاقتصادية المختلفة، امثلة ذلك الرقم القياسي لأسعار المستهلك (CPI)، الرقم الانكماشي للناتج المحلي الإجمالي (Deflator GDP) (أو يسمى المخفض الضمني)، الرقم القياسي لأسعار الصادرات، الرقيم القياسي لأسعار الواردات (الاستيرادات)، والارقام القياسية المستخدمة في أسواق المال مثل مؤشر داو جونز (Dow Jones).
يتم في العادة حساب الرقم القياسي بمقارنة البيانات للنقطة الزمنية الحالية أو الوحدة المحلية ببيانات النقطة المرجع أو الوحدة المرجع (وتسمى نقطة المرجع أو الوحدة المرجع اصطلاحاً بنقطة الأساس) (Base Period)، وهذا يشمل الوحدة الاقتصادية مثل (منشأة صناعة، قطاع اقتصادي).
يعرف الرقم القياسي (Index Number) بانه (الرقم الحقيقي الذي يقيس متغيرات في مجموعة من المتغيرات المترابطة) (1)، أي أن الرقم القياسي هو (عدد حقيقي يستخدم في قياس معدل التغير) (2)، حيث يمكن استخدام الارقام القياسية للمقارنة عبر الزمن أو المكان (زمانياً أو مكانيا) أو كليهما، فضلاً عن استخدامها لقياس التغير في الأسعار والكميات خلال فترة زمنية، وكذلك قياس الفروقات في مستويات ضمن منشآت معينة المصانع، المناطق، والدول.
إن الأرقام القياسية لها تاريخ متميز وطويل في الاقتصاد مع بعض المساهمات المهمة من قبل لاسيبرز (Laspeyres) ، وباش (Paasehe) وهي تعود إلى أواخر القرن التاسع عشر، حيث أن هي قيم Paasche, Laspeyes - لا زالت شائعة الاستخدام من قبل مكاتب إحصائية دولية في العالم، فضلاً عن مساهمات (Paasche) (Laspeyres)، فهناك مساهمة فيشر (Fisher) من خلال كتابه (صناعة الأرقام القياسية The Making of Index Numbers) المنشور عام 1922 ، والذي يوضح إمكانية استعمال صيغ إحصائية لاشتقاق أرقام قياسية مناسبة، إضافة لما تقدم فقد ظهرت صيغة أخرى لقياس الإنتاجية وهي مؤشر تورنك كوست (Tornquist Index) (1936).
5-1-1- أنواع الأرقام القياسية
قبل مناقشة أنواع الأرقام القياسية لابد من توضيح مفاهيم الرموز المستخدمة:
Py تعبر عن السعر السلعة i في النقطة الزمنية j أو للوحدة الإنتاجية j.
y q تعبر عن الكمية للسلعة i في النقطة الزمنية j أو للوحدة الإنتاجية j.
i تعبر عن السلعة (,N..... ,2 ,1-i).
j تعبر عن الفترة الزمنية أو الوحدة الإنتاجية (,t+1 1j=) حيث أن t النقطة الزمنية الأساس أو الوحدة الأساس،1+t النقطة الزمنية الحالية أو الوحدة الحالية.
ومن أنواع الأرقام القياسية (3):
أ. أن الأرقام القياسية للكمية t+1) Quantity Index Numbers ..qe).
ب. الأرقام القياسية للسعر Pr ,. t+1) Price Index Numbers).
ج. الأرقام القياسية للقيمة Vt, t+1) Value Index Numbers).
أ) الارقام القياسية للكمية qe. t+1) Quantity Index Numbers):
هنالك طريقتان يمكن استخدامهما لقياس معدل التغير في الكمية الطريقة الأولى: هي الطريقة المباشرة (direct approach) وفيها يحسب مؤشر التغير مباشرة من بيانات المقادير النسبية للسلع بتطبيق قوانين الأرقام القياسية، وهنا يمكن تطبيق مؤشرات لا سيبرز (Laspeyres)، وباش (Paasche)، فيشر (Fisher)، وتورنك كوست (Tornquist) بشكل مباشر فيما يخص الكمية، أما الطريقة الثانية والتي تعرف بالطريقة غير المباشرة (indirect approach) فتستخدم الفكرة الاساسية في أن التغير في الكمية والتغير في السعر هما المكونان للتغير في القيمة، وعليه فبمعرفة التغير في السعر من حساب الارقام القياسية للسعر يمكن حساب التغير في الكمية بقسمة التغير في القيمة على التغير في السعر، وسوف نوضح هاتين الطريقتين بشيء من التفصيل.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(1) Tim C., D. S. Prasade Rao. George E., op-cit .
(2) مصطفى بابكر، مؤشرات الارقام القياسية واستخدامها في التحليل الكمي، مصدر سابق، ص 4.
(3) ينظر في ذلك:
- مصطفى بابكر، مؤشرات الارقام القياسية واستخدامها في التحليل الكمي، مصدر سابق، ص 4-5
- Tim C., D. S. Prasade Rao. George E., op-cit. P.73.
