لو ألقينا جسماً بسرعة أفقية فإنه سيطير مسافة ثم يقع على الأرض ثانية. وتعتمد المسافة التي يقطعها الجسم على سرعته الابتدائية. ولو أننا استهدفنا أن تحصل دائماً على المدى الأقصى لوجب علينا أن نثبت زاوية الإطلاق عند 45 درجة. وعندئذٍ نحصل دوماً على مدى أكبر كلما ازدادت السرعة الابتدائية للجسم. وهكذا يمكن أن نستمر في هذا التمرين حتى يكون الجسم قد أفلت من الأرض واتخذ مداراً حولها كما مبين في الشكل (1). في هذه الحالة التي يتخذ فيها الجسم مداراً دائرياً ثابتاً حول الأرض تكون القوة المركزية الناتجة عن رد الفعل الحركي على التغير المستمر في اتجاه الحركة مساوية لقوة الجذب المركزية.

الشكل (1) مدارات ممكنة

أي أن

ومنها نجد السرعة المدارية للجسم الدائر حول الأرض، وهي

من هذا القانون يمكن حساب السرعة المدارية للأجرام القريبة من سطح الأرض أي التي يكون ارتفاعها صغيراً بالمقارنة مع نصف قطر الأرض. فلو أهملنا في القانون وعوضنا عن كتلة الأرض ونصف قطرها لوجدنا أن السرعة المدارية هي 7.92 كيلومتر في الثانية وهذه هي نفسها السرعة الابتدائية التي لو قذف بها أي جسم من على سطح الأرض لاتخذ مداراً حولها.

ومن هذا نستطيع حساب دور الجرم كما يلي

من المفيد مقارنة هذه الصيغة لمربع زمن الدورة مع قانون كبلر الثالث.!!

يمكن وضع مفهوم السرعة الدورانية بضوء مبدأ الطاقة الكلية حيث نقول

أن الجسم المقذوف يتخذ مداراً دائرياً حول المركز الجاذب نصف قطره 1 عندما

تكون الطاقة الميكانيكية الكلية له صفراً. أي

ووفق هذه القاعدة، إذا كانت 0>E_tot فإن المدار الذي يتخذه الجسم سيكون اهليجياً مغلقاً (قطع ناقص) Ellipse أو دائرة.

أما إذا قذفنا الجسم بسرعة أكبر أي كانت 0< E_tot فإنه سيتحرك على مدار مفتوح قطع مكافئ Parabola

مواضيع ذات صلة

وحدات قياس المسافات الفلكية

الاسطرلاب

ظهور التلسكوبات

مدارات الأقمار الصناعية Satellites Orbits

التلسكوبات الفضائية

مقارنة بين المراصد الفضائية والمراصد الأرضية

حركة الكواكب الخارجية

مارس الكوكب الميت

Cosmic synchrotron radiation

Universal gravitation

Kepler’s laws

The Relation of Physics to Astronomy