في العاشرة من عمري أخذتُ دروسًا في العزف على الكمان، لكنني فشلتُ فشلا ذريعا، فتوقفتُ بعد عام واحد. ثم أخذتُ دروسًا في عزف البيانو عندما كنت في العشرينيات من عمري وفشلت فشلا ذريعا مرة أخرى. ما زلتُ حتى الآن لا أفهم كيف لبعض الناس أن يقرؤوا نوتات موسيقية ويحولوها إلى موسيقى مستخدمين أصابع يديهم العشرة. إنني أقدر الموسيقى تقديرًا كبيرًا، لكنني ورغم ارتباطي العاطفي بها قد فهمتها من خلال الفيزياء. بل إنني أحب فيزياء الموسيقى والتي تبدأ بالطبع من فيزياء الصوت.

لعلك تعلم أن الصوت يبدأ بذبذبات أو ذبذبات سريعة جدا تحدث لآلة ما، على غرار سطح طبلة أو شوكة رنانة أو وتر كمان. تلك الذبذبات واضحة جدا، أليس كذلك؟ لكن ما يحدث حقيقة عندما تتذبذب هذه الأشياء ليس واضحًا جدًّا لأنه عادة ما يكون غير مرئي.

حركة الشوكة الرنانة إلى الأمام والخلف تقوم أولا بضغط الهواء الأقرب إليها؛ ثم، عندما تتحرك في الاتجاه الآخر، تزيل الضغط عن الهواء القريب منها. وهذه الحركة التي يتبادل فيها الشد والجذب تخلق موجة في الهواء، موجة من الضغط نسميها موجة صوتية تصل هذه الموجة إلى آذاننا بسرعة شديدة تبلغ نحو 340 مترا في الثانية (نحو ميل واحد في خمس ثوان، أو كيلومتر واحد في ثلاث ثوان). تلك هي سرعة الصوت في الهواء في درجة حرارة الغرفة. لكن هذه السرعة تتغير تغيرًا كبيرًا اعتمادًا على الوسيط الذي تنتقل الموجة خلاله. فسرعة الصوت في الماء أكبر من رعتها في الهواء بأربع مرات، وهي في الحديد أسرع بخمس عشرة مرة.

أما سرعة الضوء (وجميع أنواع الإشعاع الإلكترومغناطيسي) في الفراغ فهي من الثوابت المشهورة ويشار إليها بالحرف c، وتبلغ نحو 300,000 كيلومتر في الثانية (قد تكون تعرفها 186,000 ميل في الثانية)، لكن سرعة الضوء المرئي تحت الماء تتباطأ بمقدار الثلث.

لنعد الآن إلى الشوكة الرنانة. عندما تصطدم الموجة التي تنتجها الشوكة بآذاننا، فهي تدفع طبلات آذاننا إلى الداخل والخارج في ذات الوقت بالضبط وبمعدل التذبذب ذاته، حسبما تضغط الشوكة على الهواء. ثم عن طريق عملية بالغة التعقيد، تذبذب طبلة الأذن عظام الأذن الوسطى التي تتألف من أقسام سميت تسميات رائعة، هي: المطرقة والسندان والركاب وهي تنتج موجات داخل السائل الموجود في الأذن الداخلية. ثم تتحول هذه الموجات إلى نبضات كهربية عصبية ترسل إلى المخ، ثم يترجم مخك هذه الإشارات إلى صوت يا لها من عملية.

للموجات الصوتية – أو بالأحرى لجميع أنواع الموجات – ثلاثة خصائص أساسية ألا وهي: التردد والطول الموجي والسعة. أما التردد فهو عدد الموجات التي تمر بنقطة معينة خلال مدة زمنية معينة لو كنت يوما تراقب أمواج المحيط من فوق متن قارب أو سفينة، فقد تلاحظ أن عشر موجات تمر كل دقيقة، وهكذا نستطيع أن نقول إن لها ترددًا قدره عشرة في الدقيقة. لكننا عادة نقيس تردد التذبذب بالثانية، وهو ما يعرف أيضا بالهرتز، أو Hz حيث تساوي الـ 200 ذبذبة في الثانية 200 هرتز.

أما عن الطول الموجي فهو المسافة بين قمتي موجتين أو قاعيهما. واحدة من أهم خصائص الموجات هي أنه كلما زاد ترددها، قصر طولها الموجي، وكلما طال طولها الموجي نقص التردد. إلى هنا قد وصلنا إلى مجموعة من العلائق المهمة جدا في الفيزياء، تلك التي بين السرعة والتردد والطول الموجي للموجات. فالطول الموجي للموجة هو سرعتها مقسومة على ترددها. ينطبق ذلك على الموجات الإلكترومغناطيسية (الأشعة السينية والضوء المرئي والأشعة تحت الحمراء والموجات الراديوية) وكذلك على الموجات الصوتية في حوض الاستحمام، والموجات في المحيط. فمثلا الطول الموجي في الهواء لنغمة قدرها 440 هرتز (الـ A الأوسط في البيانو) يساوي 340 مقسوما على 440 أي 0.77 متر (نحو 30 بوصة).

إذا فكرت في الأمر دقيقة فستجده يتماشى جدا مع المنطق. فبما أن سرعة الصوت ثابتة في أي وسيط تنتقل خلاله (عدا في الغازات حيث يتوقف الأمر على درجة حرارتها)، وكلما ازداد عدد الموجات الصوتية في فترة معينة من الزمن ازداد قصر الموجات الصوتية؛ وذلك حتى يتسنى لكل واحدة منها أن تجد لها مكانا في تلك الفترة الزمنية المحددة والعكس كذلك صحيح بالطبع، فكلما قل عدد الموجات في الفترة الزمنية المحددة ازداد طولها ولأنواع الطول الموجي المتعددة مقاييس مختلفة. فمثلا تقاس الأطوال الموجية لموجات الصوت بالأمتار، بينما تقاس نظيرتها لدى موجات الضوء بوحدة النانومتر (النانومتر الواحد يساوي 1 على مليار من المتر).

ماذا عن السعة؟ فلنرجع إلى مشهد مراقبة الأمواج من فوق متن قارب في المحيط. سوف ترى بعض الأمواج أعلى من غيرها، رغم أن لها جميعا ذات الطول الموجي. وتلك الخصيصة الموجية تسمى السعة. وسعة الموجة الصوتية تحدد مدى علو الصوت ونعومته بمعنى أنه كلما زادت سعة الموجة علا الصوت، والعكس صحيح. وذلك مرده إلى أنه كلما عظمت سعة الموجة، عظمت الطاقة التي تحملها. وكما قد يخبرك أي راكب للأمواج، كلما طال ارتفاع موجة البحر عظمت طاقتها. وعندما تداعب أنت أوتار الجيتار بقوة، تسلط عليها قدر أكبر من الطاقة؛ مما يسبب صوتًا أعلى. وسعة الموجات المائية تلك تقاس بالأمتار والسنتيمترات. وسعة الموجة الصوتية في الهواء هي المسافة التي تتحرك فيها جزيئات الهواء للأمام والخلف في موجة الضغط، لكننا لا نعبر عنها بهذه الصيغة أبدا. ما نفعله هو أننا نقيس شدة الصوت التي يعبر عنها بوحدة الديسيبل. صحيح أن مقياس الديسيبل معقد جدا، إلا أنك لحسن الحظ لا تحتاج للخوض فيه.

ونغمة الصوت، التي تعني مدى علوه أو انخفاضه على السلم الموسيقي، يحددها التردد. فكلما زاد التردد، علت النغمة؛ وكلما قل التردد انخفضت النغمة. وأثناء عزف الموسيقى لا نفتأ نحن نغير التردد طوال الوقت.

للأذن البشرية قدرة على سماع نطاق هائل من الترددات يتدرج من نحو 20 هرتز (أخفض النوتات الموسيقية على البيانو ترددها 5.27 هرتز) حتى يصل إلى نحو 20,000 هرتز. في قاعة الدراسة لدي طريقة توضيحية عملية رائعة، إذ إنني أشغل ألة تنتج أصواتا تسمى مقياس السمع وهي الآلة التي تستطيع بث ترددات مختلفة بدرجات شدة مختلفة. ما أفعله هو أنني طالما أطلب من الطلاب أن يظل كل منهم رافعا يده يسمع الصوت. ثم أقوم أنا بزيادة التردد تدريجيًّا عندما نتقدم في السن يفقد معظمنا القدرة على سماع الترددات العالية. كان أعلى تردد سمعته يقترب من 4000 هرتز، أي أربعة أوكتافات فوق النوتة c الوسطى في نهاية لوحة مفاتيح البيانو. لكن طلابي كانوا قادرين على سماع ترددات أعلى بعد أن توقفتُ أنا عن سماع أي صوت منذ فترة طويلة. ثم أرفع مستوى الترددات حتى 10,000 و15,000 هرتز، فأجد بعض الأيدي تتساقط. وعند تردد 20,000 هرتز لا أجد سوى نصف الأيدي فقط مرفوعة. ثم أتخذ في الأمر وتيرة أبطأ فأرفع الترددات على نحو: 21,000 ثم 22,000 ثم 23,000. وعندما أصل إلى 24,000 هرتز لا أجد عادة إلا بضع أيادٍ مرفوعة. عند هذه النقطة أداعبهم أنا بمزحة صغيرة، فأوقف الآلة وأتظاهر بعدها برفع التردد إلى 27,000 هرتز. هنا يدعي واحد أو اثنان من الطلاب الشجعان أنهم يسمعون تلك النوتات الخارقة في ارتفاعها – لكنني بعدها أكشف عن الخدعة. تجربة يفعمها المرح.

والآن فلتفكر كيف تعمل الشوكة الرنانة مهما كانت القوة التي تضرب بها الشوكة الرنانة يظل عدد ذبذبات أسنانها الذي يحدث في الثانية ثابتا لا يتغير. ومن ثم فإن تردد الموجات الصوتية التي تنتجها يظل كذلك ثابتا لا يتغير. ولذلك فهي دائما تعزف ذات النوتة الموسيقية. لكن رغم ذلك تزداد سعة تذبذب أسنانها عندما تضرب بقوة أشد. تستطيع أن ترى ذلك إذا قمت بتصوير الشوكة وهي تضرب ثم تشاهد الفيلم بالتصوير البطيء. سوف ترى أسنان الشوكة تتحرك أمامًا وخلفا، وستزداد حركتها عندما تضربها بقوة أكبر. وبما أن السعة قد زادت فإن النوتة التي تنتجها لا بد أن تعلو، لكن لأن الأسنان تواصل تذبذبها بذات التردد تظل النوتة كما. هي. أليس ذلك غريبا؟ لو فكرت في الأمر دقيقة لوجدت الأمر يشبه بالضبط حرك ركة البندول، حيث الفترة الزمنية (وقت اكتمال ذبذبة واحدة لا علاقة لها بسعة تأرجح أسنان الشوكة.

مواضيع ذات صلة

Nonlinear responses

The energy theorem

Quality and consonance

The Fourier series

Musical tones

The speed of sound

The propagation of sound

Resonance in nature

Electrical resonance

الرنين الخطر

موسيقى الرياح

عجائب الصدى