كان لدى أينشتاين أفكار فَطِنَة بشأن كيفية دمج الجاذبية داخل نظرية النسبية. بادئ ذي بدء، لنتدبر نظرية نيوتن للجاذبية. وفق هذه النظرية فإن القوة الواقعة على جسيم كتلته (₁m) بسبب جسيم آخر كتلته (m₂) إنما تعتمد على محصلة هاتين الكتلتين ومربع المسافة بين الجسيمين. ووفق قوانين نيوتن للحركة فإن هذا يسبب تسارعا في الجسيم الأول بموجب المعادلة: القوة تساوي الكتلة مضروبة في التسارع. والكتلة في هذه المعادلة تسمى الكتلة القصورية للجسيم، وهي تحدد مقاومة الجسيم للتسارع. لكن في قانون التربيع العكسي للجاذبية تقيس الكتلة استجابة الجسيم لقوة الجاذبية التي أنتجها الجسيم الآخر، ومن ثَمَّ يطلق عليها كتلة الجاذبية السالبة إلا أن قانون نيوتن الثالث ينص أيضًا على أنه لو بذل الجسم (a) قوة على الجسم (b)، فإن الجسم (b) بدوره يبذل قوة على الجسم (a) تكون مكافئة في المقدار ومضادة في الاتجاه. وهذا يعني أن كتلة الجسيم يجب أيضًا أن تكون كتلة الجاذبية الموجبة (إذا شئت فسمها شحنة الجاذبية) التي ينتجها الجسيم وفق نظرية نيوتن كل هذه الكتل الثلاث – الكتلة القصورية وكتلتا الجاذبية الموجبة والسالبة – متكافئة. لكن لا يبدو، ظاهريا، أنه يوجد سبب يفرض أن يكون الحال كذلك. ألا يمكن أن تكون تلك الكتل مختلفة؟

قرر أينشتاين أن هذا التكافؤ هو نتيجة لمبدأ أعمق أسماه «مبدأ التكافؤ». وهذا يعني – كما عبر عن الأمر بكلماته – أن «جميع المختبرات الساقطة سقوطًا حرا والموجودة في نفس الإطار متكافئة من حيث أداء كل التجارب الفيزيائية.» وهو يعني بهذا أنه يمكننا التغاضي عن الجاذبية بوصفها قوة مستقلة من قوى الطبيعة واعتبارها بدلًا من ذلك محض نتيجة للحركة بين الأطر المرجعية المتسارعة.

لرؤية الكيفية التي يتحقق بها هذا، تخيل أن هناك مصعدًا يحمل داخله مختبر فيزياء. إذا كان المصعد في حالة سكون على الطابق الأرضي، فستكشف التجارب عن وجود الجاذبية للموجودين بالمصعد. على سبيل المثال، إذا علقنا ثقلا في زنبرك مثبت إلى سقف المصعد، فسيتسبب الثقل في استطالة الزنبرك إلى الأسفل بعد ذلك تخيل أننا أخذنا المصعد إلى الطابق العلوي بالمبنى ثم تركناه يسقط سقوطا حرا. داخل هذا المصعد الساقط سقوطا حرا لن تكون هناك أية جاذبية يمكن إدراكها لن يستطيل الزنبرك؛ لأن الثقل سيسقط بنفس معدل هبوط المصعد، رغم أن سرعة الهبوط قد تكون متغيرة. هذا هو ما سيحدث إذا أخذنا المصعد إلى الفضاء الخارجي، بعيدًا عن مجال الجاذبية لكوكب الأرض. فغياب الجاذبية سيبدو شبيهًا للغاية بحالة السقوط الحر استجابةً إلى قوة جاذبة. علاوة على ذلك، تخيل أن مصعدنا كان في الفضاء بالفعل (وبعيدًا عن مجال الجاذبية)، لكن كان هناك صاروخ مثبت إليه؛ سيتسبب تشغيل الصاروخ في جعل المصعد يتسارع. لا وجود لاتجاهات مثل «أعلى» و«أسفل» في الفضاء، لكن دعنا نفترض أن الصاروخ مثبت بحيث يتسارع المصعد في الاتجاه المعاكس للاتجاه السابق؛ أي في اتجاه سقف المصعد. ما الذي سيحدث للزنبرك؟ الإجابة هي أن التسارع سيجعل الثقل يتحرك في الاتجاه المعاكس لاتجاه حركة المصعد، ومن ثم يستطيل الزنبرك نحو أرضية المصعد. (هذا أشبه بما يحدث حين تتسارع السيارة بغتة؛ إذ تندفع رءوس الركاب إلى الخلف بقوة. لكن هذا مماثل تمامًا لما حدث حين كان هناك مجال جاذبية يجذب الزنبرك إلى الأسفل. إذا واصل المصعد تسارعه، فسيظل الزنبرك مفرودًا ، تمامًا وكأنه ليس خاضعا للتسارع، وإنما خاضع لتأثير مجال جاذبية. كانت فكرة أينشتاين هي أن هذه المواقف لا تبدو متشابهة وحسب؛ بل تستحيل التفرقة بينها من الأساس فأي تجربة تؤدى في مصعد متسارع في الفضاء ستعطينا نفس النتيجة تمامًا، التي تعطينا إياها تجربة تؤدى في مصعد تُبذل عليه قوة الجاذبية. ولإكمال الصورة، تخيل الآن أن هناك مصعدًا موضوعًا داخل منطقة خاضعة لقوة الجاذبية، لكن يُسمح له بالسقوط الحر في مجال الجاذبية. كل شيء داخل هذا المصعد يصير عديم الوزن، ولن يستطيل الزنبرك. وهذا مكافئ للموقف الذي يكون فيه المصعد في حالة سكون دون أن تؤثر فيه أية قوى جاذبية. ولدى الراصد الذي يسقط سقوطا حرا كل الأسباب التي تدعوه لأن يعتبر نفسه في حالة حركة قصورية.

شكل 1: تجربة فكرية توضح مبدأ التكافؤ. ثمة ثقل معلق بزنبرك، والزنبرك مثبت إلى سقف مصعد. في الحالة (أ) المصعد ساكن، لكن قوة الجاذبية تسحب إلى الأسفل، ومن ثُمَّ يستطيل الزنبرك بفعل الثقل المعلق به في الحالة (ب) المصعد موجود في الفضاء الخارجي، بعيدًا عن أي مصدر للجاذبية، ولا يتسارع، ومِن ثَمَّ لا يستطيل الزنبرك. في الحالة (ج) لا يوجد مجال جاذبية، لكن المصعد يتسارع إلى الأعلى بواسطة صاروخ، ومن ثُمَّ يستطيل الزنبرك. التسارع في الحالة (ج) يُنتج التأثير عينه الذي تُنتجه قوة الجاذبية في الحالة (أ). في الحالة (د) المصعد يسقط سقوطا حرا في مجال جاذبية، متسارعًا إلى الأسفل بحيث لا يتم استشعار أي جاذبية داخله. لا يستطيل الزنبرك؛ لأنه في هذه الحالة يكون الثقل عديم الوزن ويكون الموقف مكافئًا للحالة (ب).

مواضيع ذات صلة

Relativistic energy

Relativistic mass

Transformation of velocities

The twin paradox

Equivalence of mass and energy

Relativistic dynamics

The Lorentz contraction

Transformation of time

The Michelson-Morley experiment

نظرية المفعول الكهروضوئي ونقد معادلة ط = ك × سر2 للعالم حسن كامل الصباح:

معادلة أينشتاين جامدة المضمون

تاريخ المعادلة المشهورة الطاقة = الكتلة × مربع سرعة الضوء ط = ك × سر2