المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
الرطوبة النسبية في الوطن العربي
2024-11-02
الجبال الالتوائية الحديثة
2024-11-02
الامطار في الوطن العربي
2024-11-02
الاقليم المناخي الموسمي
2024-11-02
اقليم المناخ المتوسطي (مناخ البحر المتوسط)
2024-11-02
اقليم المناخ الصحراوي
2024-11-02

تعريف الشخصية القانونية الدولية
25-3-2017
الشروط الشكلية للتظهير في القانون المصري
30-4-2017
رحلة البحث عن المحركات الأبدية عند أحمد بن خلف المرادي (القرن 5هـ/ 11م)
2023-05-23
العشق للجهاد ودموع الحسرة
8-10-2014
حبوب اللقاح
2-12-2015
طرق اكثار الكرز
4-1-2016

Vijay Kumar Patodi  
  
124   03:40 مساءً   date: 13-4-2018
Author : Obituary: Vijay Kumar Patodi (1945-1976)
Book or Source : Topology 16
Page and Part : ...


Read More
Date: 26-3-2018 26
Date: 25-3-2018 31
Date: 5-4-2018 129

Born: 12 March 1945 in Guna, Madhya Pradesh, India

Died: 21 December 1976 in Bombay, India


Vijay Patodi attended the Government Higher Secondary School in Guna before entering Vikram University in Ujjain. After obtaining his B.Sc. degree from Vikram University, Patodi moved to Banares Hindu University were he studied for his Master's Degree in Mathematics. This was awarded in 1966 and Patodi then spent a year at the Centre for Advanced Study at the University of Bombay.

In 1967 Patodi joined the School of Mathematics of the Tata Institute of Fundamental Research in Bombay and he was to remain on the staff there until his death at the distressingly early age of 31.

Mathematical fame for Patodi came early in his career with papers of great importance coming for the work of his Ph.D. His doctoral thesis, Heat equation and the index of elliptic operators, was supervised by M S Narasimhan and S Ramanan and the degree was awarded by the University of Bombay in 1971.

Patodi's first paper Curvature and the eigenforms of the Laplace operator was part of his thesis and the contents of this paper are described in [2]:-

An analytic approach, via the heat equation yields easily a formula for the index of an elliptic operator on a compact manifold: but, the formula involves an integrand containing too many derivatives of the symbol, while from the Atiyah-Singer index theorem one would expect only two derivatives to figure. ... Patodi's first contribution was to prove that such a fantastic cancellation of higher derivatives did indeed take place.

The second paper which came from his thesis was An analytic proof of the Riemann- Roch- Hirzebruch theorem for Kaehler manifolds which extended the methods of his first paper to a much more complicated situation.

The years 1971 to 1973 were ones which Patodi spent on leave at the Institute for Advanced Study at Princeton. There he worked with M F Atiyah and made several visits to work with others in his field at various centres in the United States and England. During this time he also collaborated with R Bott and I M Singer.

On his return to Bombay and the Tata Institute in 1973 Patodi was promoted to associate professor. He was promoted to full professor in 1976 but by this time his health was very poor. He had in fact had to overcome health problems for most of his career, making his achievements the more remarkable.

Patodi's publications, in addition to the two mentioned above, include a number of joint ones with Atiyah and Singer. These papers introduce a spectral invariant of a compact Riemannian manifold. In another paper he studies the relationship between Riemannian structures and triangulations. Other work gives a combinatorial formula for Pontryagin classes.


 

Articles:

  1. Obituary: Vijay Kumar Patodi (1945-1976), Topology 16 (1) (1977), i.
  2. Vijay Kumar Patodi, Geometry and analysis : papers dedicated to the memory of V K Patodi (Bangalore, 1980), i-iii.

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.