الشغل الذي تبذله قوة ثابتة Work done by a Constant Force

لنفترض أن قوة ثابتة (F) أثرت في جسم فأزاحته مسافة صغيرة ds ، إن مقدار الشغل (dW) الذي تبذله هذه القوة تعطى بالعلاقة :

(1) ………………. dW=F. ds

لاحظ أن ضرب (F) في (ds) هنا هو ضرب عددي (غير متجه) ؛ وبذلك فإن ناتج الضرب هذا (أي الشغل) هو كمية عددية غير متجهة .

واذا تحرك الجسم إزاحة S نتيجة هذه القوة الثابتة (F) فإن الشغل كله (W) يعطي بالعلاقة

(2) .............W=F.d

إن العلاقة (2) أعلاه تعطينا الشغل الذي تبذله القوة الثابتة (F) بغض النظر عن اتجاهها بالنسبة للإزاحة (S) .

ولكي نستفيد من هذه العلاقة بسهولة ويسر عند التطبيق ، نفترض أن الزاوية بين القوة (F) والإزاحة (S) هي( °θ) كما في الشكل (1) .

إن مقدار مركبة القوة (F)  باتجاه الإزاحة (S) هي θ F cos اما مقدار المركبة العمودية فهي

F sin 0 ولكن المركبة العمودية هذه لا تبذل شغلا (لأنها عمودية على الازاحة) . إن الشغل الذي تبذله القوة (F) في تحريك الجسم إزاحة (S) يعطى بالعلاقة :

(3) …………………. W= FS cos 0

ومن هذه العلاقة نتبين النقاط الآتية :

1) إذا كانت θ = صفر ، فإن W = FS

2) إذا كانت θ = 90  فإن W=0

3) وإذا كانت θ = 180° (أي في حالة F بعكس اتجاه (S) ، فإن W = - FS

أي أن الشغل الذي تبذله قوة معاكسة لاتجاه الإزاحة هو شغل سالب وهذه الحالة تحدث كثيرا ، خاصة في حاله القوى الاحتكاكية .

فمن المعلوم أن قوة الاحتكاك تعاكس المركبة . ومن هنا فإن اتجاه الإزاحة يعاكس اتجاه قوة الاحتكاك ، وبالتالي يكون الشغل الذي تبذله قوة الاحتكاك سالبا . ومما يجدر ذكره أن الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية الأرضية عند رفع حسم إلى أعلى هو سالب أيضا ، وذلك لأن قوة الجاذبية إلى أسفل والإزاحة إلى أعلى . غير أننا إذا تركنا الجسم ليسقط بفعل وزنه ، فإن الشغل يكون موجبا . وفي الحقيقة يمكن ضرب أمثلة كثيرة لا حصر لها على حالات الشغل الموجب وحالات الشغل السالب ؛ (هل تستطيع أن تذكر شيئا منها ؟ ) .