قانون نيوتن الثاني

يتعلق قانون نيوتن الأول بالحالات التي تكون فيها محصلة القوى المؤثرة في الجسم تساوي صفرا . والسؤال الذي يتبادر إلى الذهن هو : ماذا لو كان هناك محصلة للقوى التي تؤثر في الجسم ؟ ان المشاهدات العملية تدلنا على أن الجسم الساكن عندما تؤثر فيه قوة معينة ؛ فإنه يبدأ بالحركة وبالتالي يتسارع ؛ وإذا كانت هناك سيارة تتحرك بسرعة ثابتة وبخط مستقيم ؛ وشغل سائقها الفرامل ، أي زاد قوة الاحتكاك بين السيارة والطريق التي تسير عليها (وبذلك تؤثر في السيارة محصلة قوى باتجاه معاكس لحركتها) ، فإن سرعة السيارة تتناقص تدريجيا إلى أن تقف .

ان هذه المشاهدات ، ومشاهدات كثيرة غيرها ، لتدل دلالة واضحة ان الجسم عندما نؤثر فيه بقوة (أو محصلة قوى) ، تتغير سرعنه مقدارا ، أو اتجاهاً ؛ أو مقدارا واتجاها معا . وبالتالي نقول إن الجسم يكتسب تسارعا معينا ؛ ولكن ما قيمة هذا التسارع ؟ وما علاقته بالقوى المؤثرة ؟

وهنا نأخذ بعين الإعتبار التجارب الآتية :

إن الشكل (1) يوضح جسما موضوعا على سطح أفقي أملس ، ويؤثر فيه قوة أفقية . وليكن خط عمل القوى مارا بمركز ثقل الجسم . وبالتالي لا يتحرك حركة دورانية ، وإنما يتحرك حركة انتقالية فقد لنفترض ان القوى (f) تقاس بميزان نابضي (زنبركي) بالاستعانة بساعة وقف ، وبقياس المسافة التي يتحركها الجسم يمكن إيجاد تسارعه . وبتغيير مقدار القوة (وذلك بتغيير الشد في الميزان الزنبركي) ، يلاحظ تغير التسارع . وبأخذ قراءات مختلفة للقوى المؤثرة والتسارعات الناتجة عنها ، نجد أن :

..................(1)

حيث ، F : مقدار القوة المؤثرة ، a : مقدار التسارع الناتج عنها .

كما نجد أيضا التسارع هو نفسه اتجاه القوة المؤثرة .

إن نسبة القوة إلى التسارع الذي تحدثه القوى على الجسم نفسه يمكن اعتبارها صفة خاصة بالجسم ، بدليل أنه إذا تغير الجسم تغيرت هذه النسبة . إن هذه النسبة تسمى كتلة القصور للجسم (m) ، أي أن :

....................(2)

وهذا القانون عبارة عن قانون نيوتن الثاني بالرموز ، وبالصورة المتجهة يكتب هذا القانون على النحو الآتي :

(3) ……………….               F=ma

ويمكن كتابة نص قانون نيوتن الثاني على النحو الآتي :

اذا أثرت قوة (أو محصلة قوى) في جسم ، بحيث تعطيه حركة انتقالية فإن مقدار التسارع الذي يكتسبه الجسم يتناسب طرديا مع القوة المؤثرة فيه ويكون باتجاهها

وينبغي أن يلاحظ أن كتلة القصير للجسم هي كمية عددية (غير متجهة) ، وهي تمثل مدى ممانعة الجسم للحركة ويمكن إيجادها بقسمة القوى (المؤثرة في الجسم) على التسارع الذي تحدثه للجسم . ومما يجدر ذكره أن هناك نوعا من الكتلة يسمى كتلة الجذب ، وكتلة الجذب لجسم هي مقياس لمعاناة الأرض عند جذبها للجسم . وإذا كانت وحدة قياس الكتلة هي الكغ ، فإن كتلة الجذب لجسم ما تساوي كتلة القصور له .

وعند تطبيق قانون نيوتن الثاني على حالة ما ، علينا أن ننتبه إلى أن  (f)في القانون (f=ma) هي محصلة القوى المؤثرة في الجسم ؛ لذلك إذا أثرت في الجسم مجموعة من القوى ، وطلب إلينا إيجاد التسارع الذي يكتسبه الجسم من مجموعة القوى هذه ، فإننا نجد محصلة القوى هذه . ثم نطبق القانون (F=ma)

أما الوحدات المستخدمة في هذا القانون ، فهي على النحو الآتي :

(1) في نظام م . كغ . ث (MKS)

F: newton, m:Kg. a: m /sec²

(2) في نظام سم . غ . ث (CGS )

F: dyne, m: g, a: cm / sec ²