بهاء الدين العاملي

محمد بن حسين بن عبدالصمد العاملي الملقب ببهاء الدين بن عز الدين الحارثي العاملي الهمداني والعاملي نسبة الى جبل عامل بلبنان وعرف باسم بهاء الدين بن حسن العاملي في كتب التاريخ ،ولد محمد في بعلبك سنة 953 هـ.

وانتقل به ابوه الى ايران، كان من كبار العلماء في النصف الثاني من القرن التاسع واوائل القرن العائر الهجري، قضى ثلاثين سنة من حياته سائحاً فزار اقطارا عديدة في العالم لطلب العلم متخصص على العلماء ونهل من ينابيع المعرفة حيث حل، وكان من بين الاقطار التي زارها متعلما جزيرة العرب لاداء فريضة الحج ودراسة علم الشريعة الغراء فيها.

بعد عودة العاملي الى اصفهان، وكان قد تبحر في العلوم وشذا طرفا من معارف شتى، عرض عليه الشاه عباس الصفوي وظائف عدة لكنه اعتذر متذرعا بالتفرغ للعلم، ولكنه في نهاية الامر وعند الحاح الشاه قبل تولي منصب رئاسة العلماء، حيث بقي في درجة رفيعة وتقدير كبير عند الشاه عباس، وبعد مدة من توليه منصبه رحل الى الديار المصرية وزار القدس الشريف ودمشق، وحلب، ثم عاد الى اصفهان فتوفي بها سنة 1031 هـ ودفن بطوس.

في سن مبكرة درس العاملي الادب والفلسفة والتاريخ والعلوم، وكان اكثر تركيزه منصباً على علم الرياضيات وعلم الجبر خصوصاً.

وقد كان كتابه خلاصة الحساب سبب شهرته التي عمت الافاق ، لما حوى هذا الكتاب من معلومات قيمة ضرورية لطلاب العلم، جاء في كتاب تراث العرب العلمي في الرياضيات والفلك لقدري طوقان : ان كتاب الخلاصة قد اشتهر كثيرا وانتشر استعماله انتشارا واسعا في الاقطار بين العلماء والطلاب، ولا يزال مستعملاً إلى الان في مدارس بعض المدن الايرانية، وقد طبع خلاصة الحساب في كلكتا سنة 1812م، وتوفي في برلين سنة 1843م، وترجم الى الفرنسية سنة 1864م.

تناول العاملي في كتابه خلاصة الحساب الكسور واصولها الاولية، ومعنى مخرج الكسر وكيفية ايجاد مخارج عدة الكسور (المضاعف المشترك الاصغر لمقامات عدة كسور) والتجانس (جعل الصحيح كسرا من جنس كسر معين) والرقع، ثم قدم امثلة عديدة تزيل الغموض عن الموضوعات المستعصية، كما فسر الجبر والمقابلة بقوله : الطرف ذو الاستثناء (الحد الذي يسبق بالاشارة السالبة) يكمل، ويزاد مثل ذلك على الاخر، وهو الجبر والاجناس المتجانسة المتساوية في الطرفين تسقط منهما، وهو المقابلة وحوى الكتاب ايضا امثلة عديدة على تطبيق علم الجبر في الحياة اليومية العادية.

يسوق الينا العاملي مثالا، يقول : رمح مركوز في حوض، والخارج عن الماء منه خمسة اذرع، فمال مع ثبات طرفه حتى لاقى رأسه سطح الماء، وكان البعد بين مطللعه في الماء وموضع ملاقاة رأسه له عشرة اذرع، كمل طول الرمح؟

ب د = 5 أذرع وهو الجزء الخارج عن الماء.

د ج = البعدين مطلع الرمح من الماء وموضع ملاقاة رأسه للماء = 10 أذرع.

أ د = س = الجزء الغائب في الماء.

أ جـ = الجزاء الخارج من الماء + الجزاء الغائب في الماء = 5 + س.

استعمل بهاء الدين العملي في حل هذه المسالة نظرية مثلث قائم الزاوية.

ـــــــــــــــــــــــــ2ــــــــــــــــــــــ2ـــــــــــــــــــــــ2

.. أ حـ = أ د + (نظرية)

.. (5 + س) ² = س² + (10)2 ⇐

25 + 10س + س² = س² + 100 ⇐ س^2- س¹ + 10س = 100 – 25

• 10 س = 75 ⇐

س = 7.5 = الجزاء الغاب في الماء.

• طول الرمح = 5 + س

طول الرمح = 5+ 7.5 = 12.5 ذراعاً.

وفي كتاب ايضا له في بيان تقسيم الغرماء وضعها العاملي واستخدمها وحساباته، وهي تضرب دين كل واحد من الغرماء في التركة، وتقسم الحاصل على مجمود الديون، فخارج القسمة هو نصيب صاحب المضروب في التركة.

مثال : التركة عشرون، واحد الديون ثمانية، والاخرة عشرة والاخرة اثنا عشر، ومجموع الديون ثلاثون.

• رسم العاملي لوحة فيها خلايا كما في الشكل الواضح.
• وضع التركة في الاعلى، ومجموع الديون في الاسفل (انظر الشكل).
• حدد كل واحد من الديون بخلية وفوق مقدار التركة (انظر الشكل) كما في الشكل المخصص له حرف .... حتى يتسنى له اجراء عملية الضرب.
• ضرب التركة في كل من الديون ونتج عنه المقادير كما في الشكل بحرف ب.
• ثم قسم حاصل ضرب الديون في التركة على مجموع الديون والناتج موضح بالشكل له حرف جـ.
• وضع الباقي في الخلية التي تحت النصيب لكل دين، ووضع لفظ كسر فوقه كما في الشكل الواضح بحرف د.

اذن نصيب صاحب الثمانية =   3/1 5

نصيب صاحب العشرة =3/2 5

نصيب صاحب الاثني عشر = 8

وقد قدم العاملي شروحا وافية وكافية للقوانين المعقدة والمسائل العصية على علماء عصاروه، ولخص وعلق على مؤلفات الكرخي في الحساب والجبر، كما كتب ابحاثا تتعلق بالهيئة والبيئة ثم اهتم اهتماما بالغا بالمتواليات بانواعها، فتبع استاذه الكرخي، ولكنه زاد عليه بابتكار متواليات اخرى.

العاملي وشروح طريقة الميزان :

تعرف العاملي لمسالة مستعصية هي ايجاد الجذر الحقيقي فحلها بشكل دقيق مستندا الى طريق الخطأين التي ابتدعها الخوارزمي، فاستخدام هذه الطريقة في حل المعادلات الجبرية، ثم ما لبث حتى استنتج طريقة حديثة مبتكرة بسيطة اسماها طريقة الكفتين او طريقة الميزان لان شكلها يشبه شكل الميزان :

وتتخلص طريقة الميزان فيما يلي :

• اعتبر ان أ س + ب = 0المعادله الجبريه المطلوب ايجاد جذرها الحقيقي التقريبي .
• فرض ان القيمه الجبريه للمجهول س  = هـ 1، هـ2.

إذا أ هـ1 + ب = 0

أ هـ + ب = 0

فرض ان قيمة الخطأين الناتج من القيمتين التخمينيتين و1 ، و2

لذا ينتج أن أهـ1 + ب = و1

أ هـ2 + ب = و2

يرسم الميزان ويوضح اخلطا الاول والثاني (و1، و2) في الجزء الاعلى من الميزان والمفروض الاول والثاني (هـ1 ، هـ2) في الجزء الاسفل من الميزان كما في الشكل، ثم تجري عملية الضرب بحيث يكون (و1، هـ2 – و1هـ2)، تقسم هذه الكمية على (و1، و2) فينتج من ذلك ان الجذر الحقيقي التقريبي :

مؤلفات بهاء الدين العاملي :

صنف العاملي عددا كبيرا من الكتب والرسائل انها جاوزت الخمسين نذكر منها :

• كتاب خلاصة الذهب، وهو من اهم كتبه، يقع في سبعة ابواب.

1. الطرق الحسابية الأساسية.
2. خواص الاعداد.
3. جمع المتواليات.
4. الجبر والمقابلة.
5. المسائل العويصة او المستحيلة الحل.
6. تعيين المساحات والحجوم.
7. اعمال المساحة العملية.

• رسالة في الجبر والمقابلة
• كتاب ملخص الحساب والجبر واعمال المساحة
• رسالة في الجبر وعلاقته بالحساب
• كتاب تشريح الافلاك
• كتاب الكشوك
• كتاب المخلاة
• الرسالة الهلالية
• الرسالة الاسطوانية
• رسالة الصفيحة في الاسطرلاب
• رسالة في تحقيق جهة القبلة
• المخلص في الهيئة
• رسالة عن الكرة
• كتاب البهائية
• كتاب العروة الوثقى والصراط المستقيم