الميكانيكا الموجية في مقابل الميكانيكا الكلاسيكية

أدى اكتشاف الخواص الموجية للجسيمات إلى نتائج خطيرة بالنسبة لتفسير حركة الجسيمات وكذلك بالنسبة للميكانيكا بشكل عام. ولابد أن نبحث في الظروف التي تجعل الطبيعة الموجية للجسيمات من الأهمية بمكان بحيث تجعلنا نعدل من الوصف الكلاسيكي (التقليدي) لسلوك الجسيمات. ويمكننا في هذا السبيل ــ أن نعول على معارفنا السابقة حول السلوك الموجي كالحيود والتداخل.

يدل تفسير نمط حيود الضوء باستخدام مفهوم الفوتون، على أن النمط يمثل توزيع مسارات الفوتونات المارة عبر الفتحة. ولذلك تكون مناطق شدة الإضاءة القصوى هي حيث تذهب معظم الفوتونات. يرينا الشكل (1 أ) نمط تداخل حزمة من أشعة إكس المارة من غشاء من الألمنيوم، أما الشكل (1 ب) فيبين النمط الذي تكون عندما أطلقت إلكترونات عبر نفس الغشاء. ويشير التشابه بين نمطي حيود أشعة إكس والإلكترونات إلى وجود ظروف متشابهة بالنسبة لموجات دي برولي فإذا استخدمنا الأطوال الموجية لدى برولي في حالة الإلكترونات، لتمكننا من التنبؤ بالموقع الذي يحظى بأكبر احتمال لأن ترتطم به إلكترونات فيما وراء فتحة ضيقة في الحائل.

الشكل 1)): نمط الحيود الناتج من حزمة من (أ) أشعة إكس و(ب) الإلكترونات الساقطة على هدف شاء نم الألمنيوم.

نستعرض الآن الحالتين المبينتين في الشكل 2)). لو أن موجة نفذت من حاجز به فتحتان أوسع من الطول الموجي فإن الموقف سيكون كما هو موضح في الشكل     (2 أ) حيث يظهر ظلان محددان لحواف الفتحتين. أن هذا هو ما يحدث مع الجسيمات الماكروسكوبية. إلا أن الجسيمات ذات الكتلة الصغيرة للغاية (كالإلكترونات مثلاً) لها كمية تحرك صغيرة جداً حتى وإن كانت سرعاتها مرتفعة جداً. ويعنى هذا أن أطوال دي برولي الموجية يمكن مضاهاتها بسهولة بأبعاد التجربة الماكروسكوبية ولذلك قد تصير خواصها الموجية ملحوظة. والإلكترونات النافذة عبر نفس الفتحتين يمكنهما إحداث توزيع كالذي يبينه الشكل (2 ب)، حيث التحكم في مساراتها يكون بالطبيعة الموجية لها أكثر مما هو بالميكانيكا الكلاسيكية للجسيمات. وبالرجوع إلى سؤالنا الأساسي حول متى تفشل الميكانيكا الكلاسيكية، فيمكننا النصف على ما يلي:

تصبح الميكانيكا الكلاسيكية عاجزة عندما يكون طول دي برولي الموجي للجسيم مقارباً أو أصغر من أصغر أبعاد التجربة.

إن احتمال حدوث هذا الموقف هو فقط عند معالجة جسيمات ذرية وما دون الذرية وتسود الظواهر الموجية ــ بشكل خاص ــ سلوك الإلكترونات داخل الذرات وعندئذ علينا أن نستبدل بالميكانيكا الكلاسيكية، الميكانيكا الموجية.

وما إن اقترح دي برولي وجود الطبيعة الموجية للجسيمات حتى بادر العالم الألماني إدوين شرودنجر إلى وضع معادلة تصف الخواص الموجية للجسيمات. لقد أصبحت معادلة شرودنجر ــ وهي شبيهة بالمعادلة التي تستخدم لوصف سلوك الموجات الكهرومغناطيسية ــ تشكل حجر الأساس لميكانيكا الكم. وإذا كانت المبادئ النيوتونية (الكلاسيكية) لا زالت قادرة على حل معظم المسائل الماكروسكوبية، إلا أن الظواهر النسبوية تصبح مهمة عندما تقترب سرعات الجسيم من سرعة الضوء فحسب أو عندما يستلزم الأمر وجود نتائج دقيقة جداً. وتحل ميكانيكا الكم محل الميكانيكا النيوتونية عندما نتناول أبعاداً مقاربة للأطوال الموجية فحسب.