التجارب الاولى لقياس السرعة

سبق ان وضحنا انه اذا اثرت قوة ثابتة  على جسيم فان سرعة الجسيم تأخذ بالازدياد بصورة تدريجية مع الزمن فاذا بدأ الجسيم بالحركة من السكون في اللحظة الزمنية t = 0 يكون :

بفرض ان الكتلة لا تتغير مع الزمن.

من الممكن اذن جعل الجسيم يكتسب اية سرعة عالية بالتأثير عليه بقوة تستمر لفترة  طويلة من الزمن. فهل يمكن ذلك؟

ان الجسيمات الخفيفة يمكن تعجيلها بسهولة وان اخف جسيم يمكن الحصول عليه هو الالكترون. لنعتبر الان التجربة الاتية التي بواسطتها نستطيع تعجيل مثل هذه الجسيمات الى سرع عالية جدا. والشكل (1-1) يبين احد المعجلات التي استخدمت لتعجيل هذه الجسيمات.

الشكل (1-1) : رسو تخطيطي لجهاز قياس زمن انطلاق الالكترونات السريعة، حيث تنطلق الالكترونات من باعث الكتروني وتعجيل بواسطة فرق جهد.

تنطلق الالكترونات التي شحنة كل منها q من المصدر، وتتعجل بواسطة فرق جهد كهربائي عال V فتزاح هذه الإلكترونات بعدها باتجاه انبوبة طويلة وبسرعة ثابتة يمكن حسابها من معرفة الفترة الزمنية لانتقالها داخل الانبوبة.

من قوانين حفظ الطاقة نرى ان سرعة كل الكترون بعد انتهاء منطقة التعجيل يمكن حسابها من الفقدان بالطاقة الكامنة الكهربائية وكالآتي :

حيث ان v السرعة التي اكتسبها الالكترون وان m₀ كتلته. وبما ان :

وان فرق الجهد V المسلط في احدى التجارب يساوي :

لذا ستكون سرعة الالكترون المتوقعة مساوية الى :

ان الحسابات هذه مبنية على نظرية نيوتن القديمة ولا يحتمل ان تحصل هناك اخطاء محسوبة. أما النتائج العملية المقاسة في هذه التجربة فهي لا تتفق مع النظرية وكانت القراءات التجريبية كالآتي :

طول الانبوبة :  8.4 m = ℓ

فترة الانتقال : t =3.08 ×10^-8 s

اذن تكون السرعة المقاسة للإلكترون مساوية الى :

يلاحظ من النتيجة الاخيرة ان السرعة المقاسة عمليا هي اصغر من تلك المتوقعة نظريا والصورة اصبحت اكثر وضوحا بعد اجراء سلسلة من التجارب المشابهة التي استخدمت فيها جهود معجلة مختلفة. ولقد لوحظ انه في حالة زيادة الجهود المعجلة تنتج زيادة قليلة في السرعة.

الشكل (1-1) : نتائج تجربة السرعة  v²–كدالة لطاقة الالكترونات، توضيح اقتراب v من c (سرعة الضوء في الفراغ)

يلاحظ في الشكل (1-1) أن هناك سرعة نهائية لا يمكن الوصول الى قيم ما بعدها مما استخدمنا من جهود معجلة عالية. ان هذه السرعة تطابق القيمة النهائية التي عندها تكون v² مساوية الى :

وهذه السرعة هي سرعة الضوء نفسها التي كما تثبت التجربة تلعب دورا مهما ليس فقط فيما يخص انتشار الضوء نفسه ولكن ايضا في حركة الجسيمات. والدراسة الحالية تتعلق بالطريقة التي لا تصح فيها نظرية نيوتن (الميكانيك القديم) للجسيمات المتحركة بسرع عالية تصل الى سرعة الضوء فالميكانيك القديم يطبق فقط في حالة الجسيمات المتحركة بسرع واطئة ويكون التكهن النظري حسب العلاقة النظرية :