تجربة مايكلسن ومورلي

مقياس التداخل لمايكلسن بصري ذو أهمية علمية كبيرة تم اختراعه من قبل العالم الفيزيائي مايكلس وهو يحمل اسمه.

والجهاز له القدرة على تجزئة حزمة ضوئية الى جزأين ثم جمعهما لتكوين نموذج تداخل. يستخدم الجهاز لقياس الطول الموجي للضوء ومن أهم استعمالاته دراسة حركة الارض خلال فراغ مطلق يسمى الاثير وهو وسط افترض سابقا يتخلل كل شيء وكان وجوده آنذاك ضروريا لتفسير انتشار الضوء خلال الفضاء الفارغ. حيث كان يعتقد ان موجات الضوء مثل موجات الصوت تحتاج الى وسط مادي لانتشارها.

الشكل (1.1) : رسم تخطيط لجهاز مايكلسن ومورلي.

يوضح الشكل (1.1) أجزاء هذا الجهاز، حيث يسقط الضوء من المصدر s على صحيفة زجاجية نصف شفافة فيتجزأ الى حزمتين ضوئيتين احداهما تصل الى M₁ ثم تنعكس والحزمة الاخرى بعد انعكاسها من p تصل الى M₂ بعد ان تمر من الصحيفة الزجاجية c ثم تنعكس.

ان وجود هذه الصحيفة ضروري لجعل الضوء في هذا الذراع العمودية يقطع سمكا زجاجيا مساويا لذلك الذي يقطعه الضوء في الذراع الافقية. هاتان الحزمتين الضوئيتان المنعكستان من المرآتين يحصل بينهما تداخل عند النقطة p نتيجة للاختلاف في المسارات الضوئية.

اذا كان بعد M₁ عن p يساوي تماما بعد M₂ عن النقطة نفسها وان المرآتين متعامدتان تماما على بعضهما فان صورة M₁ وهيR  تنطبق على M₂ ولكن اذا اصبح بعد M₁ هو ℓ₁ لا يساوي بعد M₂ وهو ₂ℓ عن p او ان M₁ ليست عمودية تماما على M₂ تشاهد أهداب التداخل ضمن مجال الرؤية داخل منظار T. وعند تحريك المرآة M₁ مسافة تساوي 2 /ℓ فان فرق المسار الضوئي يتغير بمقدار (ذهابا وايابا) ويحصل ان هدبا مضيئا ضمن نموذج التداخل يحل محل الهدب الاخر المجاور له. وبتحريك المرآة M₁ باستمرار تستمر حركة نموذج التداخل.

فاذا استطعنا عد هذه الاهداب التي تمر نقطة معينة في مجال الرؤية تمكنا من حساب المسافة الصغيرة التي حركتها المرآة M₁ حيث ان :

   (1.1)

حيث ان m عدد الاهداب

اذا فرضنا ان الجهاز يتحرك بأجمعه من p الى M₁ بسرعة ثابتة تساوي v فان الاثير يتحرك بالاتجاه المعاكس بالسرعة نفسها بالنسبة للجهاز كما موضح في الشكل (1.1). اذن سرعة الضوء باتجاه المرآة M₁ تكون مساوية الى c-v وسرعته بعد رجوعه باتجاه p تكون مساوية الى c+v ولكي يصل الضوء الى المرآة.. من النقطة.. ينبغي للشعاع الضوئي ان ينحرف بزاوية معينة. والحالة هذه مشابهة الى سباح يريد العبور الى النقطة المقابلة له في الجهة الاخرى من النهر فعليه ان يسبح باتجاه معين اي بزاوية، ليتغلب على سرعة التيار للوصول الى تلك النقطة. وعلى هذا الاساس تكون المحصلة لسرعة الضوء مساوية الى ، لاحظ الشكل            (1.2).

الشكل (1.2) : رسم تخطيطي لتوضيح ان الضوء ليصل الى النقطة المقابلة لابد للشعاع الضوئي ان ينحرف بزاوية معينة.

الان نفرض ان t₁ الزمن الذي يستغرقه الضوء ليقطع المسافة pM₁ ذهابا وايابا

    (1.2)

نفرض ايضا ان t₂ الزمن اللازم للضوء ليقطع المسافة pM₂ ذهابا وايابا.

         (1.3)

وعليه يكون الفرق في الزمن tΔ بين الجزمتين الضوئيتين مساويا الى :

    (1.4)

اذا ادير الجهاز الان بكامله بزاوية مقدارها 90^o بحيث تكون الذراع pM₂ باتجاه الحركة ينتج فرق جديد في الزمن هو tʹΔ حيث أن :

    (1.5)

ان التغير الذي يحصل في الفرق الزمني بين الحالتين اي t-ΔtʹΔ ينتج عنه ازاحة في نموذج التداخل بمقدار يساوي δ من الاهداب حيث ان :

   (1.6)

    (1.7)

واذا كان  فمن الممكن التعبير عن هذه النتيجة بالصيغة الاتية :

      (1.8)

ان قيمة كل من λ و ℓ وc معروفة ولكن ما قيمة v ؟ من الواضح لمايكلسن ان تكون هذه السرعة مساوية الى سرعة الارض في محورها 3×10⁴ m/s ندون الان النتائج العملية الاتية :

سرعة الارض 3×10⁴ m/s = v

سرعة الضوء c = 3×10⁸ m/s

الطول الموجي للضوء المستخدم 6×10^-7 m =λ

طول ذراع الجهاز1.2m  = ℓ

من هذه النتائج نحصل على :

وبتطبيق العلاقة (1.8) نجد أن :

0.04  =δ

وتمثل هذه النتيجة مقدار الازاحة التي تحصل في نموذج التداخل. وبالرغم من ان التأثير هذا صغير جدا الا انه قابل للقياس باستخدام جهاز مايكلسن ذي الحساسية العالية لقياس إزاحات اقل بكثير من القيمة أعلاه.