المتجهات الأحادية (The Unit Vectors)

وهو متجه له قيمة تساوي وحدة واحدة من وحدات القياس ويستخدم ليشير إلى اتجاه الحركة على المحور السيني أو الصادي أو على المحور العمود (z-axis). وعلى هذا الأساس يرمز للمتجه الأحادي باتجاه المحور السيني بــ (i)، وباتجاه المحور الصادي بــ (j) وباتجاه العمود بــ (K) كما في الشكل (1.1). ويمكن الاستفادة من المتجه الاحادي لإعطاء تعريف آخر لمركبات المتجه حيث تعرف المركبة بذكر القيمة وذكر المتجه الموحد. فعلى سبيل المثال يمكن كتابة المتجهA  في المستوى x-y بدلالة مركباته وبدلالة المتجه الموجد على النحو التالي:

حيث A_x ، A_y تمثل قيمة مركبات المتجه على المحور السيني والصادي، وان i، j تمثل اتجاه المركبتين على المحور السيني والصادي بالتعاقب. وإذا كان الجسم يتحرك على ثلاثة محاور فيمكن كتابة معادلة المتجه A باتجاه المحاور الثلاثة كما يلي:                  

الشكل (1.1) يمثل المتجهات الأحادية

الشكل رقم (1.2) يمثل المتجهان A،B في المستوى x-y ولإيجاد محصلة المتجهان (R) باستخدام مفهوم المتجه الموجد يمكن كتابة معادلتهما بدلالة المتجه الموحد كما يلي:

ويمكن فصل تبسيط المعادلة كما يلي:

ويمكن وضعها بالصيغة التالية:

حيث R_y = A_y + B_y , R_x = A_x + B_x وهي مركبات متجه المحصلة (R) باتجاه المحور السيني والصادي على التعاقب، ويمكن حساب قيمة تلك المحصلة حسب نظرية فيثاغورس كما يلي:

كذلك يمكن إيجاد ظل زاوية ميل المحصلة عن المحور السيني كما يلي:

الشكل (1.2) يمثل تحليل المتجهات إلى مركباتها.

فإذا كان الجسم يتحرك بمتجه على ثلاثة أبعاد فإن المحصلة يمكن حسابها كما يلي:

وتكون قيمة المحصلة كما يلي: