المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
رجوع البصرة إلى بني أمية.
2024-11-02
إمارة مصعب بن الزبير على العراق.
2024-11-02
مسنونات الاذان والاقامة
2024-11-02
خروج البصرة من يد الأمويين.
2024-11-02
البصرة في عهد الأمويين.
2024-11-02
إمارة زياد على البصرة.
2024-11-02


The Caesar Cipher  
  
630   01:40 صباحاً   date: 5-2-2016
Author : W.D. Wallis
Book or Source : Mathematics in the Real World
Page and Part : 160


Read More
Date: 5-2-2016 581
Date: 5-2-2016 631
Date: 5-2-2016 679

An early user of cryptographic techniques was the famous Roman commander-inchief and statesman Julius Caesar (100–44 BC). In the second century AD Suetonius  (The Twelve Caesars I,56) describes:

his private letters to friends, the more confidential passages of which he wrote in cipher:

to understand their apparently incomprehensible meaning one must number the letters of the alphabet from 1 to 22, and then replace each of the letters that Caesar has used with the one which occurs three numbers lower—for instance, D stands for A.

The numbers 1 to 22 are used above because the Romans used only 22 letters in their alphabet. But, for convenience, let’s pretend Caesar used the English alphabet and used the same alphabetical order as we do. We obtain Caesar’s cipher if we write the ciphertext alphabet beneath the cleartext alphabet, shifted three positions to the left. Notice that the alphabet wraps around at the end.

                  Cleartext: abc ... wxy z

                  Ciphertext: DEF ... Z ABC

We encipher a cleartext letter by replacing it by the letter beneath it. For instance,  the message “the cleartext” becomes WKH FOHDUWHAW. (Caesar didn’t use the trick of omitting blanks.) Deciphering is equally easy; we replace a ciphertext letter by the cleartext letter above it. So OHWWHU is deciphered to the message  “letter.”

Caesar chose a three-letter skip for no particular reason; one could of course get the ciphertext alphabet by shifting any number of positions. The key is the number of places you shift; Caesar’s key was 3. Since the English alphabet consists of 26 letters, we obtain exactly 26 such ciphers; they are called additive ciphers. The one with key 0 (or 26) is no good—the ciphertext is exactly the same as the plaintext—so there are 25 useful additive ciphers in English.

In the movie 2001: A Space Odyssey, the computer is called HAL; this can be obtained by moving the letters IBM one step to the left (or 25 steps to the right).

The producers claimed that this was a coincidence.

 

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.