مفهوم القوة وقانون نيوتن الأول للحركة

نبدأ بأعمال اسحق نيوتن بمناقشة قوانين الحركة الثلاثة ، والتي نشرت لأول مرة في خلاصة كلاسيكية بعنوان " المبادئ الأساسية للفلسفة الطبيعية * ". وقد قام نيوتن في هذا العمل بتقديم مفهومي الكتلة والقوة وربط هذين المفهومين بعجلة الأجسام. لنبدأ بمناقشة القوى أولاً، أما مفهوم الكتلة فسوف نعالجه عند مناقشة قانون نيوتن الثاني.

لدينا جميعاً فكرة عامة ، وإن كانت غامضة ، عن القوى إذ نتعرض للكثير من الدفع والشد في حياتنا اليومية. كما إننا ندرك ان الأرض تؤثر على الأجسام بقوة نسميها الجاذبية ، وأننا يجب أن نؤثر بقوة معينة على جسم نريد رفعه ضد الجاذبية. ونعلم من خبرتنا أيضاً أن القوة لها اتجاهات ، فهي إذن كميات متجهة . وقد تؤثر قوى كثيرة على جسم في اتجاهات مختلفة في نفس الوقت. وإحدى طرق التأثير بقوة معينة على جسم ما هي أن يربط هذا الجسم في طرف زنبرك ثم يشدد الطرف الآخر، وسوف نستخدم هذا المثال  البسيط لتوضيح كيف يمكن تعريف مقدار عياري للقوة. إذا كان الزنبرك يحمل مؤشراً ( شكل 1أ) فإن المؤشر سيبين مقداراً معيناً من استطالة الزنبرك ، وبالتالي مقداراً معيناً من القوة التي يؤثر به الزنبرك على الجسم. معنى ذلك أن هذا القدر من الاستطالة يناظر دائماً نفس القدر من القوة. ومن ثم يمكن استخدام هذا المقدار الاعتباطي من الاستطالة كدلالة لكمية عيارية من القوة التي يؤثر بها الزنبرك.

الشكل (1)

ولمضاعفة هذه القوة المعيارية مرتين أو ثلاث علينا فقط ربط الجسم في زنبركين متماثلين أو ثلاثة وشدها حتى تصل إلى نفس الاستطالة العيارية ، وهذا مبين بالشكل 1) ب) فإن المؤشر سيبين مقداراً معيناً من استطالة الزنبرك ، وبالتالي مقداراً معيناً من القوة التي يؤثر به الزنبرك على الجسم. معنى ذلك ان هذا القدر من الاستطالة يناظر دائماً نفس القدر من القوة. ومن ثم يمكن استخدام هذا المقدار الاعتباطي من الاستطالة كدلالة لكمية عيارية من القوة التي يؤثر بها الزنبرك.

ولمضاعفة هذه القوة العيارية مرتين أو ثلاث علينا فقط ربط الجسم في زنبركين متماثلين أو ثلاثة وشدها حتى تصل إلى نفس الاستطالة العيارية. وهذا مبين بالشكل 1)ب). ويمكننا أيضاً ملاحظة أنه إذا ربط الجسم في اثنين من هذه الزنبركات متصلين بزنبرك مماثل ثالث ثم قمنا بشد الزنبركين الأولين إلى نفس الاستطالة العيارية سنجد ان استطالة الثالث تساوي ضعف الاستطالة العيارية ( شكل 1جـ). وبتكرار هذه التجربة باستخدام ثلاثة زنبركات متصلة بزنبرك واحد سنجد ان استطالة الزنبرك الفردي القوة التي يؤثر  بها زنبرك يبين مضاعفات القوة المعيارية. من هذا نرى أنه حتى بدون تعريف وحدة معينة للقوة فقد تمكنا من التعرف على طريقة للتأثير على الجسم بقوى يمكن قياسها وذلك باستخدام مثل هذه الزنبركات.

ويبين الجدول ((1 بعض أنواع القوة التي نقابلها في حياتنا اليومية ، وسوف نتناول بالمناقشة بعض تطبيقات هذه القوة بشيء من التفصيل في أقسام لاحقة .

الجدول(1): بعض أنواع القوى المعروفة

يختص قانون نيوتن الأول للحركة بالمواقف التي تكون فيها القوة المحصلة المؤثرة على جسم ما صفراً. هذا يعني أنه قد يكون الجسم واقعاً تحت تأثير عدد من القوى ، ولكن المجموع الاتجاهي لهذه القوى يساوي صفراً ، يقال عندئذ أن صافي القوة يساوي الصفر في هذه الحالة. فإذا كان الجسم في حالة السكون ، يمكن كتابة نص قانون نيوتن على الصورة:

يظل الجسم في حالة السكون إذا كان القوة المحصلة المؤثرة عليه صفراً.

والكثير من أمثال هذه المواقف مألوف لنا في الحياة. فالكتاب الموضوع على المنضدة ساكن لأن قوة شد الجاذبية المؤثرة عليه إلى أسفل متزنة مع قوة مساوية تؤثر بها المنضدة على الكتاب إلى أعلى. وفي لعبة شد الحبال يظل العلم ثابتاً في المنتصف إذا كان الحبل مشدوداً في كلا الجاذبين بقوتين متساويتين ومتضادتين. وقد نتساءل لماذا نضع نيوتن في مثل هذه المنزلة العالمية لتوصله لهذا الاستنتاج الواضح. الواقع أننا نفعل ذلك جزئياً لأن القانون الأول ينطبق أيضاً على الأجسام المتحركة ، ولكن بطريقة أقل وضوحاً بدرجة كبيرة.

وفي تحليل نيوتن لمشاهدات جاليليو عن الاجسام المتحركة كان أسلوب تفكيره كما يأتي. بالنسبة للكتاب الموضوع على المنضدة ، صافي القوة المؤثرة عليه يساوي صفراً. فإذا ما أعطى الكتاب دفعة أفقية ليتحرك في هذا الاتجاه لن يتغير شيء في الاتجاه الرأسي ، فسوف تظل القوى الرأسية متزنة. ولكننا نلاحظ أن الكتاب يصل إلى السكون بعد ان يقطع مسافة معينة على المنضدة. وتأييداً لما لخصه جاليليو سابقاً قرر نيوتن أن هناك قوة أفقية غير متزنة تؤثر على الكتاب فتعوق حركته وتسبب توقفه ( انظر الشكل2). فإذا جعلنا السطح أكثر نعومة ، وقللنا قوة الاحتكاك بالتالي ، فإن الكتاب سوف ينزلق مسافة أكبر قبل التوقف. لهذا استنتج نيوتن انه في غياب صافي هذا لن يتباطأ الكتاب إطلاقاً.

وبالرغم من استحالة التخلص من الاحتكاك كلياً في الممارسات اليومية فقد استطاع نيوتن وجاليليو كلاهما وضع تصور مثالي للمواقف الفعلية. فبالسؤال " ماذا يحدث إذا لم يكن الاحتكاك موجوداً ؟ " استطاع هذان العالمان التوصل إلى المبدأ الأساسي للركة ، والمختفي وراء التعقيدات الناشئة عن الاحتكاك. وقد استنتج نيوتن كذلك أنه لكي ينحرف جسم متحرك عن اتجاه حركته يجب ان تؤثر عليه قوة غير متزنة في اتجاه الانحراف. ويمكن تلخيص هذين الاستنتاجين في شكل أكثر عمومية على صورة قانون نيوتن الأول:

يستمر الجسم المتحركة في الحركة بسرعة ثابتة إذا كان المجموع الاتجاهي للقوى الخارجية على الجسم صفراً.

لاحظ أننا استخدمنا كلمة سرعة وليس معدل الحركة. هذا القانون  ينص على أن مقدار سرعة الجسم واتجاهه لن يتغيرا ، بمعنى أن الجسم سوف يستمر في الحركة في خط مستقيم.

(*) Principia Mathematica Philosophiae Naturalis