العجلة (التسارع)

لنفرض أن v₀ سرعة جسم في لحظة معينة (وليس معدل حركته) ، وإن v_f سرعته في لحظة تالية. (الدليلان السفليان 0 و f مأخوذان من كلمة " Original " بمعنى أصلي أو ابتدائي وكلمة " Final " بمعنى نهائي).

تعرف العجلة المتوسطة ã للجسم خلال هذه الفترة الزمنية بالمعادلة :

أي ان العجلة هي التغير في السرعة ( ورئيس معدل الحركة) لوحدة الزمن ، ووحدة العجلة هي وحدة السرعة مقسومة على وحدة الزمن ، أي وحدة طول مقسومة على مربع وحدة الزمن ، وهي m/s² في النظام SI.

ولكي نرى معنى هذا التعريف في المواقف العلمية ، لنعتبر سيارة تبدأ من السكون وتصل إلى معدل حركة قدرة 20 m/s خلال زمن قدره 12 s عندما تسير في الاتجاه الموجب للمحور x. معطياتنا هنا هي السرعة الابتدائية v₀ = 0 والنهاية v_f = 20 m/s وكلتاهما في الاتجاه الموجب للمحور x , والزمن المار t = 12 s. إذن :

حيث تعني الإشارة الموجبة أن العجلة متجه في الاتجاه الموجب للمحور x.

لنفرض ان السيارة تستمر في الحركة في الاتجاه الموجب للمحور x ، ولكنها تتباطئ من 20 m/s إلى 0 m/s خلال 12 s. ستكون العجلة المتوسطة في هذه الحالة:

لاحظ ان الإشارة سالبة الآن ، وتذكر أن إشارة المتجه تبين اتجاهه. وحيث أننا قد اتفقنا سابقاً على أن المتجهات الموجبة هي تلك التي تشير إلى الاتجاه الموجب للمحور x ، فإن الإشارة السالبة للعجلة a تبين أنها متجهة في الاتجاه السالب للمحور x ، أي عكس اتجاه الحركة هذا هو حركة الجسم في حالة التباطؤ ، والذي يسعى عادة بالتقاصر ، لكننا نفضل استخدام مصطلح العجلة السالبة. لنؤكد الفكرة الأساسية هنا :