القوى بين تيارين متوازيين

لقد حدد اتجاه المجال المغناطيسي بدلالة سلوك البوصلة. وعرفنا أيضاً أن سلكاً حاملاً للتيار يتعرض لقوة مغناطيسية بدلالة سلوك البوصلة. وعرفنا أيضاً أن سلكاً حاملاً للتيار يتعرض لقوة مغناطيسية إذا وصع في مجال مغناطيسي. والإضافة إلى ذلك ، عرفنا أن التيار يعتبر مصدراً للمجال المغناطيسي ، نظراً لتأثير البوصلة عند وضعها بالقرب من تيار كهربي.

من المنطقي إذن ، أنه عند وجود تيارين متجاورين فإن كلاً منهما ينشئ مجالاً مغناطيسياً يؤثر بقوة على الآخر. وقد أثبتت تجارب أورستيد وعالم الفيزياء والرياضيات الفرنسي اندريه ماري أمبير في بداية القرن الثامن عشر صحة هذا الأمر. وسنستخدم هذه الحقيقة الخاصة بالتفاعل الأساسي بين التيارات لكي نعرف وحدة التيار ( الأمبير).

سنفترض أن لدينا سلكين طويلين مستقيمين يحملان تيارينI₁  ،I₂  متوازيين كما يوضح الشكل (1). وتفصل بين السلكين مسافة مقدارها b. لقد ثبت أن هناك قوة تجاذب يؤثر بها كل من التيارين على الآخر. ومقدار هذه القوة منسوباً إلى وحدة الأطوال يتناسب مع حاصل ضرب التيارين طردياً ومع المسافة b بينهما عكسياً:

(1)           

حيث k ثابت التناسب.

وإذا طبقنا قاعدة اليد اليمنى على الشكل (2) فسنرى أن القوة المؤثرة علىI₂  تتجه نحوI₁  ( أي أنها قوة تجاذب) ؛ فالمجال الناشئ عنI₁  يتجه إلى داخل الصفحة عند موقعI₂  فإذا كان إبهام اليد اليمنى يشير إلى أعلى نحو قمة الصفحة ، وتتجه أصابع اليد اليمنى إلى داخل الصفحة فإن راحة اليد ستقوم بالدفع ناحيةI₁ .  وحسب نص قانون نيوتن الثالث فإن التيارI₂  لابد أن يؤثر بقوة مساوية في المقدار ومضادة في الاتجاه على التيارI₁  ــ ويمكن إثبات ذلك بنفس الطريقة السابقة إذا حددنا المجال المغناطيسي للتيارI₂  عند موقعI₁  ثم تطبيق قاعدة اليد اليمنى هناك.

وفي الحالة الخاصة لتيارين متساويينI₁ = I₂ = I  فإننا نستطيع أن نصل إلى تعريف لوحدة التيار ، ومن ثم تعيين قيمة ثابت التناسب k:

عندما يوضع تياران متساويان ومتوازيان وشدة كل منهما أمبير واحد (A) فإن كلاً منهما يؤثر على الآخر بقوة مقدارها 2×10^-7 N لكل متر من طولهما إذا كانت المسافة بينهما مقدارها متر واحد.

الشكل (1)

وقد يبدو هذا التعريف اختيارياً وهو بالفعل كذلك. إن بعض الكميات التي نقيسها في الفيزياء تعتبر أساسية لجميع الكميات الأخرى ولابد من تعريف وحداتها بطريقة اختيارية. ووحدة الأمبير من تلك الوحدات. (ومن الوحدات الأخرى التي التقينا بها الكتلة والطول والزمن ودرجة الحرارة).

على الرغم من أننا تعرفنا على وحدة الكولوم للشحنة من قبل أن نبدأ دراستنا للتيار الكهربي ، إلا إننا نستعمل تعريف الأمبير الذي وصلنا إليه منذ قليل في تعريف الكولوم.

كولوم واحد يساوي حاصل ضرب 1 امبير × 1 ثانية (1 C = 1 A.s)

سنتعرف الآن على ما يقدمه هذا التعريف فيما يتعلق بقيمة ثابت التناسب في المعادلة (1) ، التي تعطينا عند حلها للحصول على k:

ومنها يتضح أن وحدات SI للمقدار k هي

وباستخدام هذه الوحدات والتعريف السابق للأمبير لابد أن يكون لدينا :

(2)            

وعلى الرغم مما قد يبدو غريباً وأخرقاً ، إلا أن الثابت k يكتب عادة على هيئة ₀ /2πμ ، حيث المقدار ₀μ هو ثابت فيزيائي كوني آخر يسمى إنفاذية الفراغ وقيمة هذا الثابت₀ μ طبقاً لهذا التعريف هي:

وتصبح المعادلة (1) مع استعمال هذا الرمز الجديد

(3)