الطاقة المحمولة بالموجات الكهرومغناطيسية

 أن الموجات الكهرومغناطيسية تتكون من مجالين متحركين هما الكهربي والمغناطيسي ولما كان هذان المجالان يحتويان على طاقة، لذا فالموجات لابد أن تحمل طاقة عبر الفضاء والموجات الكهرومغناطيسية القادمة من الشمس ، مثلاً، تدفئ الأرض وتمد النباتان بالطاقة اللازمة للنمو. والموجات التي تبثها محطة إرسال تليفزيوني بعيدة، تحمل الطاقة التي توصل الصورة والصوت إلى اجهزة التليفزيون لدينا. دعنا نقوم بحساب مقدار الطاقة المنقولة إلى سطح ما، تسقط عليه موجة كهرومغناطيسية.

الشكل 1)): يمر حجم مقداره  Act من حزمة الموجات عبر المستوى في زمن مقداره t.

 أن الطاقة المختزنة في وحدة الحجوم من مجال كهربي مقداره E في الفراغ هي  ϵ₀E²½. أن الطاقة المختزنة في وحدة الحجوم من مجال مغناطيسي مقداره B هي B²/2μ₀ وسننظر في حالة حزمة من الإشعاع الكهرومغناطيسي المبين في الشكل1) ). إن المساحة الطرفية للحزمة هي A وتنتقل إلى اليمين بسرعة الضوء c. وحيث أن الحزمة تنتقل مسافة مقدارها ct خلال الفترة الزمنية t فإن مسافة مقدارها ct من طول الموجي يخترق المستوى في هذه الفترة. ومن ثم يكون حجم الحزمة التي تخترق المستوى في فترة زمنية مقدارها t هو Act وقد أشرنا إلى هذا الحجم بالجزء المظلل في الشكل.

دعنا الآن نختار فترة زمنية قصيرة t بحيث يكون المقدار ct أصغر بكثير من الطول الموجي لإشعاع الحزمة الضوئية، وهكذا يكون كل من E و B ثابتين بالضرورة خلال الحجم المظلل، ونستطيع من ثم كتابة الطاقة المحمولة عبر المستوى بواسطة الحزمة التي حجمها Act لتكون:

ولكي نحسب مقدار الطاقة المارة عبر وحدة المساحات من المستوى وفي وحدة الزمن فما علينا إلا أن نقسم المقدار السابق على t وعلى المساحة A للحزمة. وإذن

ويطلق على هذا المقدار شدة الموجة I. وبما أن B²= E²/c²= E²ϵ₀μ₀  فإن المعادلة يمكن كتابتها على الصورة:

وتشير المعادلة الأخيرة إلى أن للحد الخاص بكل من المجالين الكهربي والمغناطيسي نفس المقدار. ونستنتج من ثم أن :

ينقل المجال الكهربي والمجال المغناطيسي في موجة كهرومغناطيسية مقادير متساوية من الطاقة.

إن الشدة التي حسبناها الآن ذات قيمة لحظية لأننا اعتبرنا t كسراً صغيراً جداً من الزمن الدوري للموجة. اما متوسط الشدة عبر كل دورة فهو على درجة أكبر من الأهمية، ولحسابه نحتاج إلى معرفة القيمة المتوسطة للمقدار E² في دورة واحدة. وقد وجدنا عند دراسة التيارات المترددة أن متوسط مربع أي مقدار يتغير جيبياً هو نصف مربع السعة، أو E² = ½E²₀.

( 1أ)      

أو ــ إذ شئنا ــ يمكننا كتابة I بدلالة B₀ وهي سعة موجة المجال المغناطيسي، ونذكر أن E = cB ولذا،

(1 ب)         

متوسط القدرة المنقولة عبر وحدة المساحات بواسطة موجة كهرومغناطيسية تسقط متعامدة على المساحة هو c ϵ₀E²₀ = cB²₀/2μ₀½ ويسمى هذا المقدار شدة الموجة.