العلاقة بين الكتلة والطاقة

يستخدم علم الكيمياء النووية وحدة دولية لقياس الطاقة هي وحدة الإلكترون فولت ev ، وترتبط هذه الوحدة بوحدة الطاقة النظامية الجول بالعلاقة الآتية:

1 ev = 1.6x10^-19 Joule                                                     

مقدار الطاقة هذا صغير جدا لذلك غالبا ما تستخدم مضاعفات هذه الوحدة وهي:

• كيلو إلكترون فولت  (Kev)  = 10³ إلكترون فولت.
• ميجا (مليون) إلكترون فولت (Mev)  = 10⁶ إلكترون فولت.
• جيجا (بليون) إلكترون فولت (Gev)  = 19⁹ إلكترون فولت.

في عام 1904 م توصل أينشتاين Einstein إلى علاقة تربط الطاقة والكتلة وإستنتج فيها أن كتلة الجسيم في الواقع هي مقياس لما يحتويه من طاقة. فإذا فقد الجسم بعضا من طاقته نقصت كتلته بكمية تتناسب مع هذا النقص تبعا للمعادلة:

                                                  E = m x C²                 

هذه العلاقة تنطبق على جميع أنواع الطاقة وليس على طاقة الحركة فقط، مما يعني أننا نستطيع أن نستخدمها لحساب الطاقة المتولدة في التفاعلات النووية، حيث لوحظ أن أي تفاعل تحلل نووي يكون مصحوبا بنقص في كتلة الأنوية الأم مقارنة بكتل الأنوية الوليدة، وهذا ما يجعل العلاقة السابقة كالآتي:

ΔE = Δm_₀ C²                                                                

حيث أن  Δm_₀ هي التغير في الكتلة الساكنة، C هي سرعة الضوء و ΔE هي كمية الطاقة النطلقة بعد حدوث التحلل . ولما كانت سرعة الضوء كبيرة وتساوي 3x10¹⁰ سم/ ثانية فإن مقدارا ضئيلا من المادة يتحول إلى قدر هائل من الطاقة.

حيث أوضح أينشتاين في النظرية النسبية أن كتلة الجسم تتغير بتغير سرعته وعندما تصل سرعة الجسم إلى سرعة الضوء فإن الكتلة يجب أن تؤول إلى الصفر.

ويمكن حساب الطاقة المصاحبة لوحدة الكتلة في الذرة والتي تساوي 1.66x10^-24 جم بأنها  تساوي =

(1.6x10^-12) / ((3x10¹⁰) x (1.66x10^-24)) = 931 مليون إلكترون فولت (Mev) .

نلاحظ أن الطاقة المنطلقة (المكافئة) لتغير صغير في الكتلة تكون كبيرة جدا ولا يمكن قياسه بأي نوع من الزوازين، لذلك تهمل معادلة آينشتاين في التفاعلات الكيميائية ولكن تتضح أهميتها في الكيمياء النووية.

وتقاس أوزان الذرات أو النوى منسوبة إلى وزن نظير الكربون 12 ، حيث تعتبر كتلة هذا النظير مساوية 12.000 وحدة كتلة ذرية، وهي تكافئ 1.66x10^-24 جم. ومن المتبع في التفاعلات النووية إستخدام وحدات الإلكترون فولت (ev) أو المليون إلكترون فولت (Mev) كوحدات لقياس الطاقة وتحسب الطاقة لكل ذرة بدلا من المول في التفاعلات الكيميائية.

ويعرف الإلكترون فولت بأنه كمية الطاقة التي يكتسبها الإلكترون إذا تحرك تحت تأثير فرق جهد يساوي 1 فولت، وحيث أن شحنة الإلكترون = 4.8029x10^-10  وحدة كهروستاتيكية وأن الفولت = 1/300 وحدة كهروستاتيكية.

إذا الإلكترون فولت = 10⁶ مليون إلكترون فولت.

ولقد تم حساب متوسط طاقة الربط لكل نيوكلون للعناصر المختلفة وإستخدامها كمقياس متناسب لمدى الإستقرار النووي.

ويوضح الشكل ادناه العلاقة بين طاقة الربط لكل نيوكلون والعدد الوزني للعناصر المختلفة. حيث يوضح المنحنى أن طاقة  الربط للنواة الخفيفة ²H صغيرة جدا وهذا يدل على عدم إستقرار هذه الأنوية. وتزداد قيمة ΔE/A إلى أن تصل قيمة عالية حوالي 8.8 مليون إلكترون فولت عند النويدات ذات وزن ذري 50 وبعدها تقل قيمة طاقة الربط كلما زاد الوزن الذري لتصل إلى 7.6 لليورانيوم (نواة غير مستقرة).

            متوسط طاقة الربط لكل نيوكلون = طاقة الربط الكلية / العدد الوزني ΔE / A

منحنى طاقة الربط لكل نيوكليون للأنوية المستقرة كدالة لعدد الكتلة

ومن المنحنى نجد أيضا أن طاقة الربط للأنوية التالية:  ¹⁶O, ¹²C, ⁴He أعلى من العناصر التي تجاورها وذلك لأنها أنوية مستقرة. وعلى ذلك فإن طاقة الربط لكل نيوكلون تعطي معلومات عن درجة ثبات النواة.

ويستنتج من ذلك أنه لو دمجت نواتا ذرتين خفيفتين فإن النواة الناتجة تكون أكثر إستقرارا إلا أنه يفقد مقدار من الكتلة (نتيجة لعملية الدمج هذه) رغم أن

لنواة الجديدة تشمل مجموع محتويات النواتين، ويتحول المقدار المفقود من الكتلة إلى طاقة منتشرة وهذا ما يحدث في عملية الإندماج النووي  Nuclear Fusion مثل:

⁷₃Li + ¹₁H          2 ⁴₂He + Energy                                                 

²₁H + ³₁H              ⁴₂He + P + 18.35 Mev                                    

كذلك يصحب إنشطار نواة ذات كتلة كبيرة إلى نواتين أو أكثر وتسمى هذه العملية بالإنشطار النووي Nuclear Fission