لدى مبرمجي الكمبيوتر مقولة شهيرة: «المدخلات الخاطئة تولد مخرجات خاطئة». ترمي هذه المقولة الى انه مهما بلغت مهارة البرنامج، فانه يعمل في النهاية وفقا لمدخلاته؛ واذا كانت تلك المدخلات معيبة، فسينتقل العيب الى المخرجات. يحيا فلاسفة الميكانيكا الاحصائية بمقولة مماثلة: «القابلية للانعكاس تولد القابلية للانعكاس». معنى هذه المقولة انه اذا كانت الفيزياء المنبثقة العيانية غير انعكاسية، وانت تدعي انك اشتققت تلك العملية تلك العملية غير الانعكاسية من فيزياء انعكاسية مجهرية عن طريق بعض الافتراضات، فاما انك تغش او ان افتراضا او اكثر من هذه الافتراضات مبني على الافتراض الضمني بعدم القابلية للانعكاس.

هذه النقطة مهمة وتستحق التوضيح والشرح. تضع العملية غير العكسية فرقا جوهريا بين الماضي والمستقبل؛ فالنظر الى المعادلات الميكانيكة كفيل وحده بان يميز بين الماضي والمستقبل.

وهنا نميل الى طرح سؤال: ما الذي «يمكن» أن يخل بالتناظر على هذا النحو؟ (عند هذا الحد يمكن ان يصبح التخمين غير منضبط.) لكن ثمة طريقة افضل للاجابة عن السؤال: بما ان علماء الفيزياء لديهم طريقة لاتشقاق المعادلات المبسطة غير الانعكاسية، بناء على اضافة مقياس الاحتمالية الموحد الى الفيزياء المجهرية، ففي أي مرحلة تخل تلك الطريقة بالتناظر؟

الحق أنَّ لهذا السؤال إجابةً بسيطة، وإن كان ذلك من حيث المبدأ على الأقل. ربما تتذكر أنَّ مقياس الاحتمالية الموحد هو الافتراض القائل بتساوي درجة الاحتمالية لكل حالة مجهرية متوافقة مع الوصف المبسط لنظام ما. ثمَّة جزء صغير من تلك الحالات المجهرية لن يتسم بالديناميكا المبسطة المتوقعة، ولكن الغالبية العظمى منها ستفعل؛ ومن ثم يمكننا أن نكون شبه واثقين من ظهور تلك الديناميكا في الواقع. ويمكننا حينئذٍ أن نطرح السؤال: إذا كان مقياس الاحتمالية الموحد مفروضًا على الحالة الأولية للنظام، فهل سيظل ينطبق على الحالات المتأخّرة؟ والإجابة هي أنه لن ينطبق؛ ذلك أننا إذا عكفنا على دراسة النظام مدةً محددة من الوقت على سبيل المثال، بحيث يكون من المنطقي أن نتحدث عن حالته النهائية مثل حالته الأولية على حدٍّ سواء، فسيكون توزيع الاحتمالية للحالة النهائية مختلفا تمام الاختلاف عن مقياس الاحتمالية الموحد.

يمكننا أيضًا أن نرى ذلك الأمر بطريقة أخرى. افترض أننا تجاهلنا الادعاء بأن الحالة «الأولية» للنظام هي حالته الأولى في الحقيقة، وطوَّرنا النظام بالعكس (تذكَّر أنه يمكننا ذلك لأن الديناميكيات المجهرية انعكاسية). وفقًا للتناظر، حري بنا أن نتوقع أن الوصف المبسط لذلك التطور العكسي سيعطينا نسخةً منعكسة زمنيا للديناميكا العيانية غير الانعكاسية؛ فهي ديناميكا قابلة للانعكاس زمنيًّا تتيح لنا التنبؤ بالوصف الشامل المبسط في الماضي، بناءً على القيمة في الزمن الحاضر. لنزد الأمرَ وضوحًا: إِذا طَبَّقنا مقياس الاحتمالية الموحد على حالة من القهوة، حيث يُمزج بها الحليب جزئيا ثم تطور الأمر بطريقة عكسية، فسنتنبأ (نستنتج بشكل رجعي في الواقع) أن القهوة والحليب كانا أكثر امتزاجًا في الماضي. بناءً على هذا النهج، فإن تاريخ فنجان القهوة يبدأ بمزج القهوة بالحليب مزجًا تامًا، والمرور بفترة وجيزة من عدم المزج، ثم بدء المزج مرةً أخرى. واللحظة التي تشهد الدرجة الأدنى من المزج هي اللحظة التي فرضنا فيها مقياس الاحتمالية الموحد.

نفهم من هذا أنه إذا كانت الغالبية العظمى من الحالات ستتطور إلى المستقبل وفقًا للديناميكا غير الانعكاسية، فإن الغالبية العظمى من الحالات – بالقدر نفسه – ستتطور إلى الماضي وفقًا للديناميكا غير الانعكاسية المعكوسة زمنيًّا وكما قال الفيلسوف ديفيد ألبرت، فإن الغالبية العظمى من الحالات «في سبيلها إلى التغير للحالة المعاكسة». وهذا بدوره يعني أنه إذا تحددت الحالة الأولية للنظام وفقًا لمقياس الاحتمالية الموحد، فإن احتمالات الحالة النهائية تتركّز في عددٍ ضئيل للغاية من الحالات، التي كانت تتبع قوانين الديناميكا العادية غير الانعكاسية (غير المعكوسة زمنيا) في الماضي.

المحصلة من هذا كله أننا بتطبيق مقياس الاحتمالية الموحد، فإننا نختار لحظةً زمنية مفضّلة. ولا تتنبأ الميكانيكا الإحصائية بعدم القابلية للانعكاس، إلا إذا كنا نصر على أن تلك اللحظة المفضَّلة هي اللحظة الأولى في النظام. ويُفيد ذلك كثيرًا في التنبؤ بسلوك النظام في مراحل لاحقة، لكنه يعطي تنبؤاتٍ خاطئة للغاية عن كيفية تطور النظام قبل تلك اللحظة.

ما الذي يسوِّغ ذلك إذن؟ ثمة إجابتان عن هذا السؤال وهما مختلفتان تمام الاختلاف، يتوافق كلٌّ منهما مع التصورين المختلفين للميكانيكا الإحصائية اللذين ناقشناهما سابقًا.