عند تكرار وحدة في الفراغ فإنه توجد 230 طريقة فقط لترتيبها وهذه تسمى المجموعات الفراغية.

يمكن توصيف المجموعات الفراغية لكل نظام بلوري إذا أرفقنا بكل نقطة في الشبيكة البلورية عناصر التماثل الخاصة بالنظام البلوري مع الأخذ في الاعتبار أن محاور الدوران في التماثل الخارجي يمكن أن تمثل بمحاور لولبية في المجموعة الفراغية كذلك فإن مستويات الانعكاس في التماثل الخارجي يمكن أن تمثل بمستويات انزلاق في المجموعة الفراغية. يوجد توصيف تفصيلي لكل المجموعات الفراغية الـ 230 في International Tables for x-ray Crystallography vol. 1 (Kynoch Press)

امثلة:

مثال 1:

المجموعة الفراغية الشائعة الوجود P2₁/c

هذه الشبيكة بدائية Primitive لها محور تماثل ثنائي لولبي يختار عادة على أنه المحور b كما يوجد مستوى تماثل انزلاقي عمودي على المحور b وله إزاحة في الاتجاه c قيمتها 2/c شكل (6-4) ويوضح الشكل أن المحور اللولبي على امتداد المحور b يقع عند 4/c وكذلك مستوى الانزلاق العمودي على المحور b يقع عند ونتيجة خاصية التكرار من وحدة بنائية لأخرى فإن العناصر تتكرر على أبعاد تساوي نصف أطوال الوحدة البنائية، ويوضح الشكل أيضا أن تقاطع عناصر التماثل نشأ عنه وجود مراكز تماثل تتكرر على أبعاد تساوي نصف أطوال الوحدة البنائية، وقد اختير المركز عند أحد مراكز التماثل هذه 1̅.

شكل (6-4)

ويوضح شكل (6-4) الأماكن المتكافئة داخل الوحدة البنائية وعددها أربعة ولذلك فإن حجم الوحدة اللامتماثلة asymmetric unit تساوي 1/4 حجم الوحدة البنائية للبلورة أي أن عدد الوحدات اللامتماثلة هو أربع وحدات وفي أغلب الأحيان تحتوي كل وحدة على جزيء من المادة، إلا أنه في بعض الأحيان تحتوي الوحدة على أكثر من جزيء أو جزء من جزيء ربما 1/2 أو 1/4.

وإذا أخذنا الموضع الأول x, y, z نجد أنه مرتبط بالموضع الثالث

̅x, 1/2 + y, 1/2 – z

بواسطة المحور اللولبي 2₁ على امتداد المحور b كذلك الموضع الرابع

̅x, 1/2 – y, 1/2 + z

فهو مرتبط بالموضع الأول بواسطة مستوى الانزلاق عند b/4 أما الموضع الثاني x ̅y ،̅z ،̅ فإنه ينشأ باستخدام مستوى الانزلاق عند 3b/4.

ويوضح الجدول (6-2) الأماكن المكافئة لبعض عناصر التماثل والجدول (6-3) به الرموز الخاصة بعناصر التماثل المختلفة.

جدول (6-2)

بعض عناصر التماثل والأماكن المكافئة الخاصة بها

جدول (6-3)

الرموز الخاصة بعناصر التماثل المختلفة

مثال 2: المجموعة الفراغية 2 C c c

يتضح من رمز المجموعة الفراغية أن الوحدة البنائية متمركزة الوجه C وأنه توجد مستويات انزلاق عمودية على المحورين a وb بإزاحة تساوي 2/c كما يوجد محور تماثل ثنائي على امتداد المحور، أما مركز الوحدة البنائية فهو عند نقطة تلاقي عناصر التماثل الثلاثة (شكل 6-5) ومن المعتاد أن يكون المحور الأفقي الموازي لحافة الصفحة هو المحور b أما المحور الرأسي فهو المحور a والمحور c هو المحور خارج مستوى الصفحة والمركز يكون عند الركن الذي يقع عند الناحية الشمالية العلوية من الرسم.

شكل (6-5)

والمواضع المتكافئة في هذه الحالة هي ثماني مواقع داخل الوحدة البنائية بيانها كالتالي:

وجدير بالذكر أن معرفة عدد المواقع المتكافئة شيء هام في تعيين التركيب الداخلي للبلورة كما أن معرفة مكونات الموقع المكافئ الواحد كاف لمعرفة التركيب الكلي داخل البلورة.