الحيود من شبيكة بلورية في ثلاثة أبعاد يمكن أن يعامل تحليليا بنفس الطريقة التي أتبعت في حالة الشبيكة في بعدين فإذا كانت c, b, a هي المسافات بين الذرات على امتداد المحاور الثلاث OC, OB, OA فإن شروط حدوث تشتت من هذه الصفوف هي مثيلة بتلك الموضحة في (6-4)، (7-4).

وهذه هي الشروط التي وضعها لاوي Laue لحدوث الحيود من البلورات وتسمى Laue equations (معادلات لاوي) فلكي يحدث حيود للأشعة السينية فلابد لهذه الشروط الثلاثة أن تتحقق في نفس الاتجاه وفي نفس الوقت.

وهذه العلاقات (9-4) يمكن أن توضع كالاتي:

واتجاه شعاع الحيود يعرف بالقيم cos v̅₁، cos v̅₂، cos v̅₃ إلى نظام الإحداثيات المائل B,A, (شكل 4-7) فلكي يحدث تشتت متعاون في اتجاه ما فلابد أن كلا من الاتجاهات المحددة في (10-4) تكون واحدة، وحيث إن الزاوية ̅u بين الشعاع الساقط وصفوف الذرات متغيرة، فإنه في الإمكان التحكم في هذا المتغير بحيث تصبح الزوايا ̅v محددة لاتجاه واحد، وفي هذه الحالة تصبح صفوف الشبيكة كلها في وضع يسمح لها بتشتيت الأشعة السينية بحيث تكون في نفس الطور في هذا الاتجاه وبذلك يحدث الحيود. وفي حالة الشبيكة في الأبعاد الثلاثة يمكن توضيح أنه كما يحدث في حالة الشبيكة في بعدين فإنه عندما يحدث حيود في المرتبة m للصف OA وفي المرتبة n للصف OB وفي المرتبة P للصف OC فإن ذلك يكون مكافئاً لانعكاس الشعاع الساقط بواسطة الذرات للمستوى mnp.

شكل (4-7)