المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
غزوة الحديبية والهدنة بين النبي وقريش
2024-11-01
بعد الحديبية افتروا على النبي « صلى الله عليه وآله » أنه سحر
2024-11-01
المستغفرون بالاسحار
2024-11-01
المرابطة في انتظار الفرج
2024-11-01
النضوج الجنسي للماشية sexual maturity
2024-11-01
المخرجون من ديارهم في سبيل الله
2024-11-01

الإعلانات للآخرين في المجلات الالكترونية
8/9/2022
الهوية الاجتماعية وتصنيف الذات
28-6-2016
[مرض النبي و الوصية المتروكة]
5-11-2015
طبيعة عملية الاتصال
8-5-2020
خطوات العملية الرقابية الأربعة
28-4-2016
الاسم الذي يشار به إلى المسمى
2024-08-18

Dichroic Polynomial  
  
1159   05:02 مساءً   date: 17-3-2022
Author : Adams, C. C
Book or Source : The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots. New York: W. H. Freeman
Page and Part : pp. 231-235


Read More
Date: 19-5-2022 1024
Date: 17-3-2022 1160
Date: 26-4-2022 1674

Dichroic Polynomial

 

A polynomial Z_G(q,v) in two variables for abstract graphs. A graph with one graph vertex has Z=q. Adding a graph vertex not attached by any graph edges multiplies the Z by q. Picking a particular graph edge of a graph G, the polynomial for G is defined by adding the polynomial of the graph with that graph edge deleted to v times the polynomial of the graph with that graph edge collapsed to a point.

Setting v=-1 gives the chromatic number of the graph. The dichroic polynomial of a planar graph can be expressed as the square bracket polynomial of the corresponding alternating link by

 Z_G(q,v)=q^(N/2)B_(L(G)),

(1)

where N is the number of graph vertices in G. Dichroic polynomials for some simple graphs are

Z_(K_1) = q

(2)

Z_(K_2) = q^2+vq

(3)

Z_(K_3) = q^3+3vq^2+2v^2q.

(4)


REFERENCES

Adams, C. C. The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots. New York: W. H. Freeman, pp. 231-235, 1994.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.