المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
القيمة الغذائية للثوم Garlic
2024-11-20
العيوب الفسيولوجية التي تصيب الثوم
2024-11-20
التربة المناسبة لزراعة الثوم
2024-11-20
البنجر (الشوندر) Garden Beet (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-20
الصحافة العسكرية ووظائفها
2024-11-19
الصحافة العسكرية
2024-11-19

كتابة الشعر الجاهلي
23-03-2015
التطبيقات القضائية للصفة الآمرة لقواعد القانون الدولي الإنساني
6-4-2016
اللغة المستخدمة في وسائل الإعلام
28-12-2022
Resonance in Carbon Dioxide
10-5-2019
Xenon Compounds and their Molecular Structure
6-1-2019
نفوذ الشيطان إِلى قلوب المشركين
8-10-2014

Complex Number Paradox  
  
936   09:36 مساءً   date: 14-2-2022
Author : Eves, H
Book or Source : An Introduction to the History of Mathematics, 3rd ed. New York: Holt, Rinehart, and Winston
Page and Part : ...


Read More
Date: 15-2-2022 1028
Date: 8-2-2022 731
Date: 17-2-2022 902

Complex Number Paradox

An improper use of the symbol sqrt(-1) for the imaginary unit leads to the apparent proof of a false statement.

sqrt(-1) = sqrt(-1)

(1)

sqrt((-1)/1) = sqrt(1/(-1))

(2)

(sqrt(-1))/(sqrt(1)) = (sqrt(1))/(sqrt(-1))

(3)

sqrt(-1)·sqrt(-1) = sqrt(1)·sqrt(1)

(4)

-1 = 1.

(5)

The reason for the fallacy is that sqrt(-1) is not an ordinary (real) square root, hence the rule for computing the quotient of radicals does not apply to it.


REFERENCES

Eves, H. An Introduction to the History of Mathematics, 3rd ed. New York: Holt, Rinehart, and Winston, p. 385, 1969.

Gardner, M. Mathematical Puzzles and Diversions. New York: Simon and Schuster, p. 144, 1959.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.