المتوسط الحسابي:

الوسط الحسابي لمجموعة من القيم هو حاصل قسمة بجموع هذه القيم على عددها؛ ومن ثم، فهو عبارة عن قيمة تمثل مجموعة من القيم أحسن تمثيل، بحيث يمكن اتخاذها دليلا مميزاً لهذه المجموعة من القيم، فنعرف عن طريقها الاتجاه الذي تأخذه هذه القيم في مجموعها، وهو يمثل مركز الثقل في أي توزيع للبيانات الجغرافية، والغرض من استخدامه هو الاستغناء عن استقراء مفردات المجموعة كلها.

واستخدام الوسط الحسابي يتيح لنا فرصة التخلص من التغيرات التي تنتاب الظاهرة الجغرافية المدروسة، والحصول على قيمة متوسطة تمثل المجموعة الأصلية، ومثال ذلك المتوسطات اليومية والشهرية والسنوية لدرجات الحرارة والرطوبة وغيرهما من العناصر المناخية.

فإذا كانت لدينا البيانات الآتية؛ عن درجات الحرارة المسجلة خلال أربع وعشرين ساعة: ٥٨م، ٥١٣م، ٥٢١م، ١٠هم. فإن وسطها الحسابي هو كما يلي:

الوسط الحسا ي : (٨+٢١٠١٣ + .١) + ٤ = ١٣هم.

وبصورة جبرية، إذا رمزنا للقيم بالرموز س١، س٢، س٣... ، سن، وللوسط الحسابي بالرمز س، فإن الوسط الحسابي يساوي مجموع هذه القيم مقسوماً على عددها ن، وتكون لدينا المعادلة الآتية:

ولكن على الرغم مما يتميز به الوسط الحسابي من سهولة وبساطة ووضوح، فمن الملاحظ أنه يأخذ القيم جميعها على علاتها، بصرف النظر عما يكون بينها من تفاوت في الأهمية. ولذلك فإن الوسط الحسابي يتأثر كثيراً بالقيم المتطرفة، خصوصاً في المجموعات الصغيرة العدد، وقد يعطي فكرة خاطئة عن المجموعة، إذا كانت إحدى قيمها بالمصادفة كبيرة جدا بالنسبة لباقي القيم. ومثال ذلك الأمطار التي ينتابها في بعض السنوات تطرف نحو الارتفاع، أو تطرف نحو الهبوط عن المعدل العام. وفي مثل هنه الحال يجب أن نستخدم متوسطاً تقل فيه العيوب بقدر الإمكان، وهنا ما يحققه الوسيط.