طرق قياس المخاطر الكلية

١ - التباين Variance

يُعرف بالتباين (Variance) بأنه مجموع مربعات الانحرافات للقيم عن وسطها الحسابي في حين أن الجذر التربيعي لهذا المجموع (مجموع مربعات الانحرافات) يعرف بالانحراف المعياري (Standard Deviation) . فالتباين أحد مقاييس التشتت، هو مقياس لاختلاف البيانات وتشتتها، وهو متوسط مربعات انحرافات القيم عن وسطها الحسابي، ويُرمز له بالرمز  S₂ ويحسب من الصيغة الرياضية الآتية :

ويمكن القسمة على n -1  في حالة العينة وهو ما يعرف بالقيم الحرة أو درجات الحرية حيث القيمة المتبقية من n يكمل انحرافها عن الوسط الحسابي للصفر لأن مجموع انحرافات القيم عن وسطها يساوي الصفر.

أما في حالة المجتمع فنستخدم الصيغة الرياضية الآتية : 

حيث S² تباين العينة، ..Ƃ تباين المجتمع.

التباين يتعامل مع مربع الانحراف عن الوسط وهذا يعطي قياساً ليس له معنى مثل مربع الكيلوجرام أو مربع الدينار ولذا يفضل إرجاع ذلك (بأخذ الجذر التربيعي) للمعنى المقبول مثل الكيلوجرام والدينار وما إلى ذلك من وحدات وهذا الجذر التربيعي هو الانحراف المعياري لعينة ما.   

ببساطة نقول إن الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين، ومن الملاحظ أن التباين يقاس بالوحدات المربعة وليس بوحدات المتغير والانحراف المعياري يقاس بنفس وحدات المتغير محل ظاهرة الدراسة. الانحراف المعياري هو أفضل مقاييس التشتت وأشهرها استخداماً. 

مثال:

احسب كلا من التباين والانحراف المعياري للقيم ١٥،١٢ ، ١١ ، ١٧ ، ١٨ ، ١٩ ،٢٠.

الحل:

نحسب المتوسط الحسابي للقيم المذكورة آنفاً

تكون الجدول المعلومات التالي (الجدول رقم ٤ ):

الجدول رقم (٤). طريقة حساب التباين والانحراف القياسي.

نحسب التباين من القانون السابق:

والانحراف المعياري يساوي الجذر التربيعي للتباين أي :

S.D = 3.46

حل آخر باستخدام القيم دون الوسط الحسابي بعد وضع القانون السابق في صورة جديدة كما يأتي :

الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين أي : 

S.D = 3.46

وبتطبيق هذه الصيغة رقم (٢) :

الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين أي:

S.D= 3.46

ملاحظة: كلما قلت قيمة الانحراف المعياري كان ذلك معناه انخفاض درجة خطورة المشروع والعكس صحيح. 

٢ - معامل الاختلاف Coefficient of Variation 

يمكن أن تظهر بعض المشكلات عند استخدام الانحراف المعياري كمقياس للخطر، ويُحسب معامل الاختلاف عن طريق قسمة الانحراف المعياري (Ժ) على الوسط الحسابي (القيمة المتوقعة) وذلك حسب المعادلة التالية : 

معامل الاختلاف = الانحراف القياسي/ المتوسط الحسابي

حيث إن معامل الاختلاف يزودنا بحجم المخاطر لكل وحدة نقدية من القيمة المتوقعة للتدفقات النقدية وبذا فإنه يأخذ في الحسبان القيمة المتوقعة للتدفقات النقدية لكل استثمار كأساس في تقدير حجم المخاطر الذي ينطوي عليه كل منهم. ويفضل استخدام معامل الاختلاف في قياس الخطر في الحالات التي يعطي فيها الانحراف المعياري نتائج مضللة، أي في حالة عدم تساوي القيم المتوقعة لعوائد المشروعات البديلة ، كما أن معامل الاختلاف يستخدم عادة في تقييم الخطر في المشروعات الفردية في حين يستخدم الانحراف المعياري في مقارنة الخطر بين مجموعة استثمار تمثل كل مجموعة منها عدد من الاستثمارات المنوعة وينظر إليها كوحدة واحدة.

الظروف التي تجعل تحمل المخاطرة ضرورية :

أ )حجم لإنتاج.

ب)الأسعارإذ إنها ترتبط بالإنتاج.

ج ) التقدم الفني.

د ) قرارات الغير سواء الأفراد أو المشاريع.

هـ) المرض والإصابة والوفاة.

العائد المتوقع Expected Return  هو القيمة المتوقعة للعوائد المحتمل حدوثها عند الاستثمار في المشروع. ويتم حساب العائد المتوقع للاستثمار من خلال ضرب كل عائد محتمل للمشروع في احتمال حدوثه ثم تجمع الإجابات فيكون الجواب هو العائد المتوقع.

العائد المتوقع (E (R= (احتمال حدوثه × العائد المحتمل Σ..)

مثال : 

فيما يلي (الجدول رقم ٦) التوزيع الاحتمالي تبعاً للوضع الاقتصادي للعوائد المحتمل حدوثها من استثمار ١٠٠ ألف دينار في أحد المشروعات.

الجدول رقم (٦). مثال توضيحي يبين نسبة التغير في العائد المتوقع واحتمال حدوثها وفقاً للحالة الاقتصادية .

ملاحظة : قيمة العائد لا تتجاوز الواحد الصحيح

وسائل زيادة القدرة على تحمل المخاطرة :

١- العمل على زيادة الدخل والمدخرات.

٢- العمل على ثبات واستقرار الدخل.

٣- دراسة واختيار المشروع ووسائل لإنتاج.

٤ - مرونة الخطط الإنتاجية والتسويقية.

٥ - التعاقد مسبقاً على توريد المدخلات وتسويق المنتجات.

٦ - التأمين على الأصول من خلال الأنواع المختلفة للتأمين.

٧- تنمية الأهلية الائتمانية والقدرة على الاقتراض.

٨- تخفيض تكاليف الإدارة.

٩- زيادة نسبة رأس المال الخاص في تمويل الأنشطة لإنتاجية.

ملخص الفصل

يـلزم اعتبار كل من عنصري الزمن والمخاطر عند التقييم الاقتصادي للأنشطة والمشروعات الاستثمارية، وذلك باعتبار القيمة الوقتية لكل من سلسلة العوائد المتوقعة وسلسلة التكلفة المتوقعة للمشروعات الاستثمارية خلال عمرها الاقتصادي. هذا فضلاًعن التحسب لكل من مخاطر الأعمال والمخاطر المالية. ويستلزم ذلك بطبيعة الحال الإلمام بمصادر المخاطر التي تهدد أي مشروع استثماري وأنواعها، وكيفية قياسها من خلال معايير ومؤشرات واضحة ومفهومة لمتخذ القرار. وعلى متخذ القرار أن يكون ملماً بالظروف التي تجعل من تحمل المخاطر أمراً لا مفر منه عند الإقدام على أي مشروع استثماري، وما عليه إلا تفهّم ودراسة وسائل زيادة قدرته على تحمل و مواجهة تلك المخاطر.