المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
الاقليم المناخي الموسمي
2024-11-02
اقليم المناخ المتوسطي (مناخ البحر المتوسط)
2024-11-02
اقليم المناخ الصحراوي
2024-11-02
اقليم المناخ السوداني
2024-11-02
غزوة الحديبية والهدنة بين النبي وقريش
2024-11-01
بعد الحديبية افتروا على النبي « صلى الله عليه وآله » أنه سحر
2024-11-01


Miller Institute Knot  
  
1212   05:12 مساءً   date: 5-6-2021
Author : The Adolph C. and Mary Sprague Miller Institute for Basic Research in Science
Book or Source : University of California, Berkeley. https://millerinstitute.berkeley.edu/.
Page and Part : ...


Read More
Date: 5-6-2021 1858
Date: 27-5-2021 1498
Date: 29-7-2021 1668

Miller Institute Knot

MillerInstituteKnot MillerInstituteKnot3D

The Miller Institute knot is the 6-crossing prime knot 6_2. It is alternating, chiral, and invertible. A knot diagram of its laevo form is illustrated above, which is implemented in the Wolfram Language as KnotData[{6, 2}].

Miller Institute logo

The knot is so-named because it appears on the logo of the Adolph C. and Mary Sprague Miller Institute for Basic Research in Science at the University of California, Berkeley (although, as can be seen in the logo, the Miller Institute's knot actually has dextro chirality).

The knot has braid word sigma_1^(-1)sigma_2sigma_1^(-1)sigma_2^3. It has Arf invariant 1 and is not amphichiral, although it is invertible.

The Alexander polynomial Delta(x), BLM/Ho polynomial Q(x), Conway polynomial del (x), HOMFLY polynomial P(l,m), and Jones polynomial V(t) of the Miller Institute knot are

Delta(x) = -x^2+3x-3+3x^(-1)-x^(-2)

(1)

Q(x) = 2x^5+6x^4-10x^2-2x+5

(2)

del (x) = -x^4-x^2+1

(3)

P(l,m) = l^2m^4+(-l^4-3l^2-1)m^2+(l^4+2l^2+2)

(4)

V(t) = t^5-2t^4+2t^3-2t^2+2t-1+t^(-1).

(5)

No knots on 10 or fewer crossings share the same Alexander polynomial, BLM/Ho polynomial, or Jones polynomial with the Miller Institute knot.


REFERENCES:

The Adolph C. and Mary Sprague Miller Institute for Basic Research in Science. University of California, Berkeley. https://millerinstitute.berkeley.edu/.

Bar-Natan, D. "The Knot 6_2." https://www.math.toronto.edu/~drorbn/KAtlas/Knots/6.2.html.

KnotPlot. "6_2." https://newweb.cecm.sfu.ca/cgi-bin/KnotPlot/KnotServer/kserver?ncomp=1&ncross=6&id=2.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.