المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
هل يجوز للمكلف ان يستنيب غيره للجهاد
2024-11-30
جواز استيجار المشركين للجهاد
2024-11-30
معاونة المجاهدين
2024-11-30
السلطة التي كان في يدها إصدار الحكم، ونوع العقاب الذي كان يوقع
2024-11-30
طريقة المحاكمة
2024-11-30
كيف كان تأليف المحكمة وطبيعتها؟
2024-11-30

Triphthongs
2024-10-12
الحضارة وسبب قيامها
7-1-2021
أخـتيار وتـطبـيق السـياسـات المـحاسبـيـة Selection and Application of Accounting Policies
2023-10-23
Consonants
2024-03-26
Describing a Reaction: Intermediates
15-5-2017
التضاريس وتأثيرها على العمليات العسكرية - نبذة تاريخية
13-5-2021

Rayleigh Distribution  
  
2058   02:22 صباحاً   date: 13-4-2021
Author : Papoulis, A
Book or Source : Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 2nd ed. New York: McGraw-Hill
Page and Part : pp. 104 and 148


Read More
Date: 8-3-2021 1347
Date: 10-3-2021 1556
Date: 10-2-2021 1045

Rayleigh Distribution

RayleighDistribution

The distribution with probability density function and distribution function

P(r) = (re^(-r^2/(2s^2)))/(s^2)

(1)

D(r) = 1-e^(-r^2/(2s^2))

(2)

for r in [0,infty) and parameter s.

It is implemented in the Wolfram Language as RayleighDistribution[s].

The raw moments are given by

(3)

where Gamma(x) is the gamma function, giving the first few as

= 1

(4)

= ssqrt(pi/2)

(5)

= 2s^2

(6)

= 3s^3sqrt(pi/2)

(7)

= 8s^4.

(8)

The central moments are therefore

mu_2 = (4-pi)/2s^2

(9)

mu_3 = sqrt(pi/2)(pi-3)s^3

(10)

mu_4 = (32-3pi^2)/4s^4.

(11)

The mean, variance, skewness, and kurtosis excess are

mu = ssqrt(pi/2)

(12)

sigma^2 = (4-pi)/2s^2

(13)

gamma_1 = (2(pi-3)sqrt(pi))/((4-pi)^(3/2))

(14)

gamma_2 = -(6pi^2-24pi+16)/((pi-4)^2).

(15)

The characteristic function is

 phi(t)=1-sqrt(pi/2)ste^(-s^2t^2/2)[erfi((st)/(sqrt(2)))-i].

(16)


REFERENCES:

Papoulis, A. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 2nd ed. New York: McGraw-Hill, pp. 104 and 148, 1984.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.