المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
رجوع البصرة إلى بني أمية.
2024-11-02
إمارة مصعب بن الزبير على العراق.
2024-11-02
مسنونات الاذان والاقامة
2024-11-02
خروج البصرة من يد الأمويين.
2024-11-02
البصرة في عهد الأمويين.
2024-11-02
إمارة زياد على البصرة.
2024-11-02

القول في أهل الآخرة
30-03-2015
‏الوقاية من النشاط الاشعاعي
20-10-2016
العوامل المؤدية إلى ظهور الحلم نباتي التغذية بشكل آفة
16-7-2021
اشتعال الحرب في صفين
15-3-2016
Biotechnological Applications of Magnetic Nanoparticles
2-12-2020
Expectation Value
14-2-2021

Star Discrepancy  
  
1694   04:21 مساءً   date: 22-3-2021
Author : Entacher, K.
Book or Source : "Discrepancy Estimates Based on Haar Functions." Math. Computers in Simulation 55
Page and Part : 49-57


Read More
Date: 14-2-2021 972
Date: 14-2-2016 1463
Date: 18-2-2021 1061

Star Discrepancy

Given a point set P={x_n}_(n=0)^(N-1) in the s-dimensional unit cube I=[0,1)^s, the star discrepancy is defined as

 D_N^*(P)=sup_(J in Upsilon^*)D(J,P),

(1)

where the local discrepancy is defined as

 D(J,P)=|(number of x_n in J)/N-Vol(J)|,

(2)

Vol(J) is the content of J, and Upsilon^* is the class of all s-dimensional subintervals J of I of the form

 J=product_(i=1)^s[0,u_i)

(3)

with 0<=u_i<=1 for 1<=i<=s. Here, the term "star" refers to the fact that the s-dimensional subintervals have a vertex at the origin.


REFERENCES:

Entacher, K. "Discrepancy Estimates Based on Haar Functions." Math. Computers in Simulation 55, 49-57, 2001.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.