The eban numbers are the sequence of numbers whose names (in English) do not contain the letter "e" (i.e., "e" is "banned"). The name was coined by N. J. A. Sloane around 1990. Note that this definition is imprecise insofar as special names are sometimes assigned to a few large numbers that do not follow the usual rules for the naming of such numbers.

The first few eban numbers are 2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40, 42, 44, 46, 50, 52, 54, 56, 60, 62, 64, 66, 2000, 2002, 2004, ... (OEIS A006933); i.e., two, four, six, thirty, etc. These exclude one, three, five, seven, eight, nine, ten, eleven, twelve, etc.

In English, every odd number contains an "e," so all eban numbers are even (Hernandez et al. 2002-2003). In addition, eban numbers satisfy the following properties (Hernandez et al. 2002-2003).

1. There are gaps larger than any given number between eban numbers.

2. If a number of the form  is an eban number, then  is also an eban number for any nonnegative integer .

3. Let an "ebanie" be defined as 0 or one of the eban numbers 2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40, 42, 44, 46, 50, 52, 54, 56, 60, 62, 64, or 66, and let an almost eban power be a power of 10 whose name contains exactly one "e." Then all eban numbers have the form , where  are ebanies that are not all zero and  are almost eban powers.

A plot of the first few eban numbers represented as a sequence of binary bits is shown above. The top portion shows  to , and the bottom shows the next 510 values.

REFERENCES:

Hernandez, J. C.; Mex-Perera, C.; and Shepherd, S. J. "Characterization of Eban Numbers." J. Recr. Math. 31, 197-200, 2002-2003.

Sloane, N. J. A. Sequence A006933/M1030 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم صناعة الشبابيك يستعرض أعماله للمشاركين في البرنامج المركزي الأسبوعي

جامعة الكفيل تنظم حملة للتبرع بالدم للأطفال المصابين بالثلاسيميا والأورام السرطانية

قسم الشؤون الفكرية يصدر العدد 55 من مجلة العميد المحكمة

المجمع العلمي يجري اختبار القبول للمتقدمين إلى دورة ربيع القرآن في كربلاء

المزيد

الآخبار الصحية

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

ما لا يتوقعه أحد.. "سر غذائي" في الجبن الدسم

لتحسين الهضم والنوم.. هذا أفضل وقت لتناول العشاء

10 طرق بسيطة وغير مألوفة لحرق المزيد من السعرات يوميا

المزيد

الآخبار التكنلوجية

سابقة بعالم الطيران.. طائرة تقرر الهبوط بنفسها بعد ظرف طارئ

"الإنفلونزا الخارقة" تكتسح دول العالم.. وتثير قلقا كبيرا

مرحلة ما قبل الأعراض.. دواء جديد يستهدف "شرارة" الزهايمر

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

المزيد