Let  be a monic polynomial of degree  with discriminant . Then an odd integer  with  is called a Frobenius pseudoprime with respect to  if it passes a certain algorithm given by Grantham (1996). A Frobenius pseudoprime with respect to a polynomial  is then a composite Frobenius probably prime with respect to the polynomial .

While 323 is the first Lucas pseudoprime with respect to the Fibonacci polynomial , the first Frobenius pseudoprime is 5777. If , then any Frobenius pseudoprime  with respect to  is also a Perrin pseudoprime. Grantham (1997) gives a test based on Frobenius pseudoprimes which is passed by composite numbers with probability at most 1/7710.

REFERENCES:

Grantham, J. "Frobenius Pseudoprimes." 1996. https://www.pseudoprime.com/pseudo1.ps.

Grantham, J. "A Frobenius Probable Prime Test with High Confidence." 1997. https://www.pseudoprime.com/pseudo2.ps.

Grantham, J. "Pseudoprimes/Probable Primes." https://www.pseudoprime.com/pseudo.html.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

جمعية كشافة الكفيل: المجالس الحسينية تعلّم الفتية قيم نهضة الإمام الحسين (عليه السلام)

عَبرَ المجالس الحسينية.. المجمَع العلمي يقدّم محاضرات دينية وتلاوات قرآنية في بغداد والنجف وميسان

برعاية العتبة العباسية المقدسة.. موكب قناديل السماء يُحيي مراسم اليوم الثالث عشر من المحرّم

بعد انتهاء مراسم ذكرى دفن الأجساد الطاهرة قسم رعاية الصحن يباشر بحملة تنظيف واسعة لصحن مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

اختراق علمي.. دواء يؤخر ظهور السكري من النوع الأول لسنوات

هذا ما يحدث لجسمك إن أهملت نظافة فراشك

لماذا تعتبر النساء أكثر عرضة للإصابة بألزهايمر من الرجال؟

لماذا يحذر الخبراء من الإفراط في تناول الفراولة؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

السيارات الكهربائية أنظف بنسبة 73% من سيارات الوقود

سيارة لوسِد الكهربائية تدخل "غينيس" بأطول مدى في العالم

نظرية جديدة تنسف كل ما نعرفه عن تشكل أول قارة في الأرض

منذ 37 ألف عام.. دراسة تكشف "أقدم أمراض" أصابت البشر

المزيد