المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

Negative Integer
17-12-2019
أماكن سياحية في جزيرة بينانج
14-6-2018
Resistor values
15-4-2021
A reply to Mr Alston
2024-07-12
صالح بن عقبة
10-9-2016
امراض البيكان (مرض الجرب على البيكان)
26-8-2020

Euler-Jacobi Pseudoprime  
  
630   03:14 مساءً   date: 23-1-2021
Author : Guy, R. K.
Book or Source : "Pseudoprimes. Euler Pseudoprimes. Strong Pseudoprimes." §A12 in Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag
Page and Part : ...


Read More
Date: 3-6-2020 1567
Date: 22-12-2019 1239
Date: 16-12-2020 724

Euler-Jacobi Pseudoprime

An Euler-Jacobi pseudoprime to a base a is an odd composite number n such that (a,n)=1 and the Jacobi symbol (a/n) satisfies

 (a/n)=a^((n-1)/2) (mod n)

(Guy 1994; but note that Guy calls these simply "Euler pseudoprimes"). No odd composite number is an Euler-Jacobi pseudoprime for all bases a relatively prime to it. This class includes some Carmichael numbers, all strong pseudoprimes to base a, and all Euler pseudoprimes to base a. An Euler pseudoprime is pseudoprime to at most 1/2 of all possible bases less than itself.

The first few base-2 Euler-Jacobi pseudoprimes are 561, 1105, 1729, 1905, 2047, 2465, ... (OEIS A047713), and the first few base-3 Euler-Jacobi pseudoprimes are 121, 703, 1729, 1891, 2821, 3281, 7381, ... (OEIS A048950). The number of base-2 Euler-Jacobi primes less than 10^210^3, ... are 0, 1, 12, 36, 114, ... (OEIS A055551).


REFERENCES:

Guy, R. K. "Pseudoprimes. Euler Pseudoprimes. Strong Pseudoprimes." §A12 in Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 27-30, 1994.

Pinch, R. G. E. "The Pseudoprimes Up to 10^(13)." ftp://ftp.dpmms.cam.ac.uk/pub/PSP/.

Riesel, H. Prime Numbers and Computer Methods for Factorization, 2nd ed. Boston, MA: Birkhäuser, 1994.

Sloane, N. J. A. Sequences A047713/M5461, A048950, and A055551 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.