المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

اعداد طوائف النحل لانتاج العسل والقطاعات العسلية
2-6-2016
COMMON   CAVITY CONFIGURATIONS
17-3-2016
المقومات الطبيعية للدولة - الموقع (Location)
8-1-2021
النفقة على الأسرة
25-7-2016
تعريف الجغرافيا التاريخية
16-8-2022
الامام الرضا مع الحسين بن عمر
31-7-2016

Knödel Numbers  
  
718   04:30 مساءً   date: 17-1-2021
Author : Makowski, A.
Book or Source : "Generalization of Morrow,s D-Numbers." Simon Stevin 36
Page and Part : ...


Read More
Date: 16-12-2020 921
Date: 25-1-2021 882
Date: 20-4-2020 1565

Knödel Numbers

For every k>=1, let C_k be the set of composite numbers n>k such that if 1<a<nGCD(a,n)=1 (where GCD is the greatest common divisor), then a^(n-k)=1 (mod n).

Special cases include C_1, which is the set of Carmichael numbers, and C_3, which gives the D-numbers.

Makowski (1962/1963) proved that there are infinitely many members of C_k for k>=2. The following table summarized Knödel numbers C_k for small k.

k OEIS C_k
1 A002997 561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, ...
2 A050990 4, 6, 8, 10, 12, 14, 22, 24, 26, 30, ...
3 A033553 9, 15, 21, 33, 39, 51, 57, 63, 69, 87, ...
4 A050992 6, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 40, 44, 48, ...
5 A050993 25, 65, 85, 145, 165, 185, 205, ...

REFERENCES:

Makowski, A. "Generalization of Morrow's D-Numbers." Simon Stevin 36, 71, 1962/1963.

Ribenboim, P. The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag, pp. 125-126, 1989.

Sloane, N. J. A. Sequences A002997/M5462, A033553, A050990, A050992, and A050993 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.