المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
غزوة الحديبية والهدنة بين النبي وقريش
2024-11-01
بعد الحديبية افتروا على النبي « صلى الله عليه وآله » أنه سحر
2024-11-01
المستغفرون بالاسحار
2024-11-01
المرابطة في انتظار الفرج
2024-11-01
النضوج الجنسي للماشية sexual maturity
2024-11-01
المخرجون من ديارهم في سبيل الله
2024-11-01

السهل الأوربي الكبير
2024-09-02
أهمية الصلاحية المالية لحكومة تصريف الأمور اليومية من الناحية السياسية
2024-10-11
خصائص الشيك
9-1-2019
موضوع الجغرافيا و أهميتها
26-11-2018
صوم النذر وكفارة الإفطار فيه
2024-10-02
Reaction of organometallics with epoxides
11-10-2020

Cubic Triangular Number  
  
887   04:37 مساءً   date: 16-12-2020
Author : Spies, J.
Book or Source : "Problem A NAW 5/5 nr. 4." Dec. 4, 2004. https://www.jaapspies.nl/mathfiles/problem2004-4A.pdf.
Page and Part : ...


Read More
Date: 16-1-2020 490
Date: 18-5-2020 1154
Date: 22-8-2020 538

Cubic Triangular Number

A cubic triangular number is a positive integer that is simultaneously cubic and triangular. Such a number must therefore satisfy T_n=m^3 for some positive integers n and m, where T_n is a triangular number, so

 1/2n(n+1)=m^3.

(1)

But then

 (2n+1)^2-1=(2m)^3

(2)

or

 (2n+1)^2-(2m)^3=1.

(3)

According to Catalan's conjecture (now a theorem), the only pair of perfect powers differing by 1 is 3^2 and 2^3, so the unique cubic triangular number has 2n+1=3 and 2m=2, implying n=m=1.


REFERENCES:

Alekseyev, M. "Re: Cube Triangular Numbers and Intersections of Sequences." seqfan@ext.jussieu.fr posting, 30 Dec 2006.

Spies, J. "Problem A NAW 5/5 nr. 4." Dec. 4, 2004. https://www.jaapspies.nl/mathfiles/problem2004-4A.pdf.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.