المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

كبل cable
4-3-2018
فاكهة السنسابوت Licania platypus
12-11-2017
زكاة البقر
2024-09-29
إحتجاج الإمام علي عليه السلام على الأشعث بن قيس حول سبب عدم جهاد من غصبوا الخلافة
15-10-2019
Morphemes and their allomorphs
2024-01-31
شروط زكاة البقر
2024-07-09

Ore,s Conjecture  
  
707   04:05 مساءً   date: 26-11-2020
Author : Sloane, N. J. A
Book or Source : Sequences A099377 and A099378 in
Page and Part : ...


Read More
Date: 14-1-2020 837
Date: 24-9-2020 819
Date: 14-5-2020 1040

Ore,s Conjecture

Define the harmonic mean of the divisors of n

 H(n)=(sigma_0(n))/(sum_(d|n)1/d),

where sigma_0(n) is the divisor function (the number of divisors of n).

For n=1, 2, ..., the values of H(n) are then 1, 4/3, 3/2, 12/7, 5/3, 2, 7/4, 32/15, 27/13, 20/9, ... (OEIS A099377 and A099378).

If n is a perfect number, H(n) is an integer.

Ore conjectured that if n is odd, then H(n) is not an integer. This implies that no odd perfect numbers exist.


REFERENCES:

Sloane, N. J. A. Sequences A099377 and A099378 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.