المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
رعمسيس السابع
2024-11-28
: نسيآمون الكاهن الأكبر «لآمون» في «الكرنك»
2024-11-28
الكاهن الأكبر (لآمون) في عهد رعمسيس السادس (الكاهن مري باستت)
2024-11-28
مقبرة (رعمسيس السادس)
2024-11-28
حصاد البطاطس
2024-11-28
آثار رعمسيس السادس (عمارة غرب)
2024-11-28

تأثير الأصدقاء في الطفل
10-11-2017
التيار الكهربي
26-8-2017
عقبات التنمية الاقتصادية
20-3-2018
السيد منصور الطالقاني الغروي
11-2-2018
شعر لمحمد بن الحسن الزبيدي الإشبيلي
2023-02-04
محل الوفاء بقيمة الصك
12-2-2016

Digit Product  
  
667   04:29 مساءً   date: 10-11-2020
Author : Allouche, J.-P. and Cohen, H.
Book or Source : "Dirichlet Series and Curious Infinite Products." Bull. London Math. Soc. 17
Page and Part : ...


Read More
Date: 22-8-2020 597
Date: 30-12-2020 641
Date: 28-10-2020 764

Digit Product

Let s_b(n) be the sum of the base-b digits of n, and epsilon(n)=(-1)^(s_2(n)) the Thue-Morse sequence, then

 product_(n=0)^infty((2n+1)/(2n+2))^(epsilon(n))=1/2sqrt(2).

 


REFERENCES:

Allouche, J.-P. "Series and Infinite Products Related to Binary Expansions of Integers." https://algo.inria.fr/seminars/sem92-93/allouche.ps.

Allouche, J.-P. and Cohen, H. "Dirichlet Series and Curious Infinite Products." Bull. London Math. Soc. 17, 531-538, 1985.

Shallit, J. O. "On Infinite Products Associated with Sums of Digits." J. Number Th. 21, 128-134, 1985.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.