Given an infinitive sequence {x_n}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/FractalSequence/Inline1.gif" style="height:15px; width:23px" /> with associative array , then {x_n}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/FractalSequence/Inline3.gif" style="height:15px; width:23px" /> is said to be a fractal sequence

1. If , then there exists  such that ,

2. If , then, for every , there is exactly one  such that .

(As  and  range through , the array , called the associative array of , ranges through all of .) An example of a fractal sequence is 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 3, ....

If {x_n}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/FractalSequence/Inline17.gif" style="height:15px; width:23px" /> is a fractal sequence, then the associated array is an interspersion. If  is a fractal sequence, then the upper-trimmed subsequence is given by , and the lower-trimmed subsequence  is another fractal sequence. The signature of an irrational number is a fractal sequence.

REFERENCES:

Kimberling, C. "Fractal Sequences and Interspersions." Ars Combin. 45, 157-168, 1997.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

جمعية كشافة الكفيل: المجالس الحسينية تعلّم الفتية قيم نهضة الإمام الحسين (عليه السلام)

عَبرَ المجالس الحسينية.. المجمَع العلمي يقدّم محاضرات دينية وتلاوات قرآنية في بغداد والنجف وميسان

برعاية العتبة العباسية المقدسة.. موكب قناديل السماء يُحيي مراسم اليوم الثالث عشر من المحرّم

بعد انتهاء مراسم ذكرى دفن الأجساد الطاهرة قسم رعاية الصحن يباشر بحملة تنظيف واسعة لصحن مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

اختراق علمي.. دواء يؤخر ظهور السكري من النوع الأول لسنوات

هذا ما يحدث لجسمك إن أهملت نظافة فراشك

لماذا تعتبر النساء أكثر عرضة للإصابة بألزهايمر من الرجال؟

لماذا يحذر الخبراء من الإفراط في تناول الفراولة؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

السيارات الكهربائية أنظف بنسبة 73% من سيارات الوقود

سيارة لوسِد الكهربائية تدخل "غينيس" بأطول مدى في العالم

نظرية جديدة تنسف كل ما نعرفه عن تشكل أول قارة في الأرض

منذ 37 ألف عام.. دراسة تكشف "أقدم أمراض" أصابت البشر

المزيد