المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

Dedekind Eta Function
22-8-2019
سرية التحقيق
8-8-2017
الأمير فيصل في الحرب.
2023-04-25
الملوكيّة نوع من انواع الحكم
25-11-2014
من ترجمة ابن عمار
10/11/2022
الإصرار – الفشل بداية النجاح
23-10-2017

Euler Function  
  
822   05:45 مساءً   date: 27-8-2020
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : www.almerja.com
Page and Part : ...


Read More
Date: 18-4-2020 562
Date: 12-2-2020 1397
Date: 11-11-2019 729

Euler Function

The term "Euler function" may be used to refer to any of several functions in number theory and the theory of special functions, including

1. the totient function phi(n), defined as the number of positive integers <=n that are relatively prime to n, where 1 is counted as being relatively prime to all numbers;

2. the function

phi(q) = (q)_infty

(1)

= (q;q)_infty

(2)

= product_(k=1)^(infty)(1-q^k),

(3)

where (q)_n and (q;q)_n are q-Pochhammer symbols;

3. the Euler L-function L(s), which is a special case of the Artin L-function for the polynomial x^2+1 and is defined by

 L(s)=product_(p odd prime)1/(1-chi^-(p)p^(-s)),

(4)

where

chi^-(p) = {1 for p=1 (mod 4); -1 for p=3 (mod 4)

(5)

= ((-1)/p),

(6)

with (-1/p) a Legendre symbol.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.